8.3 一元一次不等式组优质课教案设计

一元一次不等式组

教学目标：

1、知识与技能：（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。

（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法

（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法

2、过程与方法：（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程

（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的。

3、情感态度与价值观：让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心

教学重点：一元一次不等式组的概念和解法

教学难点：确定不等式组的解集

教学内容：

一、复习

1、什么是一元一次不等式？

2、解一元一次不等式有哪些步骤？

二、新授

1、问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？

设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有

30x≥1200并且30x≤1500 在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组：

30x1200

30x1500分别求这两个不等式的解集，得

x40

x50同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图),

可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。

所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。

2、概括

一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

3、（1）判断哪些是一元一次不等式组

x4x5x422x610x0x10（1），（2）2，（3），（4），（5）

x33y10x8x9x2

（2）确定下列不等式组解集

4、例1：解不等式组：

3x12x1

2x8归纳解一元一次不等式组的一般步骤：

（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集. （2）将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来. （3）利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集

三、练习

1、

P64 2、

P65

归纳：确定不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小解不了。

四、小结

总结一下这节课所研究的问题：

1、学习了一元一次不等式组和它的解集的概念。

2、通过自己研究和合作研究，学习了一元一次不等式组的解法步骤。

3、研究数量关系的问题，有时可以把它转化为图形来研究。

五、作业