11.1 生活中的不等式优质课教案内容

生活中的不等式

教学目标：

1、通过实例让学生感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的词语. 2、经历由生活实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，进一步向学生渗透数学思想方法. 3、培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信，让学生体会数学与生活的紧密联系，在问题解决的过程中获得成功的体验．

[来源学科网]教学重点：了解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．

教学难点：准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．

教学过程：

一、情景创设

二、关注生活

下列问题中数量之间的关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？

(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质（xg）不少于2.9克，脂肪（yg）不少于3.1g. (2)一辆48座的客车载有游客x人,途中上来2个人后，车内仍有空座位. (3)边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2. (4)m(m≠0)的倒数不大于5. (5)小张和小王在体检时测出的身高数据不同，小张为a cm，小王为b cm. （6）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. （7）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2. （8）m（m≠0）的倒数不大于5. 在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.

板书：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 三、感悟生活

（1）定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式; （2）不等符号的类型：＜；＞；≤；≥；≠。

四、简单尝试

说一说：

下列数学式子中哪些是不等式.[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（1）0＜1

（2）a+b=0

（3）a2+1＞0

（4）3x－1≤x

（5）x－y≠1

（6）3－x=0

（7）4－2x

（8）x2+y2≥0[来源网ZXXK]

比一比：用不等号填空．

（1）－1

0

（2）－(－2) －︱－3︱

（3）︱a︱ 0

（4）－b2 0 列一列：

用不等式表示．

（1）a是正数

（2）b的相反数是负数

（3）c与1的差是非负数

（4）d的2倍与3的和是非正数

归纳出列不等关系式的一般步骤：1.审；2.找；3.选；4.列。

五、例题示范

例：用不等式表示下列问题中数量之间的关系．

(1)班内比小杨高的人数(x)不足5人. [来源:学科网ZXXK]

(2)一块正方形的苗圃地边长为y(m),周长不少于

36 m . (3)某市某天的气温是t0C,该市这天的最低气温120C，最高气温是180C. (4)小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm,x周后这棵小树的高度不超过100cm. (5)某校男子跳高纪录是1.65m，在今年的校田径运动会上，小王的跳高成绩是h m，打破了该校男子跳高纪录.

练一练：用不等式表示下列问题中数量之间的关系．

(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人. (2)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚. (3)某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t秒，打破了该项记录. 六、拓展延伸：

一只纸箱的质量为1kg,当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg. 1、填表：

苹果数

总质量（kg) 20

25

30

35 [来源:学科网]

2、这只纸箱中能放20只苹果吗？能放30只吗？能放40只吗？

3、这只纸箱中装多少只苹果后，纸箱和苹果的总质量恰好是10kg？

4、估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？

七、课堂小结 通过今天的学习，你学会了什么？说出来和大家一起分享

八、随堂检测 1．选择适当的不等号填空：

（1）2 3；（2）－23 －3；（3）-2－a2 0； （4）若x≠y，则6－x 6－y．[来源:学科网ZXXK]

2．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7；

3．理解下列生活实例，写出不等式：

（1）小明今天锻炼身体用了tmin,他每天锻炼时间不少于30min；

（2）小丽每天睡眠时间超过8h,昨天她的睡眠时间是yh；

40

（3）某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人；[来源:学+科+K]

（4）某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校田径运动会上，小刚的

100m跑成绩是ts,打破了该记录。

九、课后作业