3.4 方差优秀教案范文

方差

教学目标：

1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性；

2．掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；

3．了解极差和方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用．

教学重点：理解极差和方差概念，并在具体情境中加以应用．

教学难点：应用极差和方差概念解释实际问题中数据的离散程度，并形成相应的数学经验．

教学过程：

一．情境创设：

2013年8月中旬，武汉经历了10年来最热的天气。气象部门在A、B两个观测点测得了连续10天的最高温度，结果如下（单位：℃）：

A：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1．

B：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．

1．将上面的两组数据绘制成下图：

问题1．填一填：

A:

数据

与平均数差

B:

数据

与平均数差

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0

二．归纳总结：

_1．在一组数据x1

，x2

，…，xn中，各数据与它们的平均数

x

的差的平方分别是(x1－x)2，

1

(x2x)2，…，(xnx)2，我们用它们的平均数，即用

S 来表示这组数据的 程度，并把它叫做这组数据的 ．

从方差计算公式可以看出：一组数据的方差越大，这组数据的离散程度就越 ；一组数据的方差越小，这组数据的离散程度就越 ．

2. 在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即

2s1(x1x)2(x2x)2n(xnx)2

来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的 ．

三．例题精讲：

1. 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

请你分析一下哪个班级的复赛成绩较好？

2．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）．请你回答下列问题（单位：cm）：

（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

三．巩固练习：

1．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是 ．

2.

一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是 ．

一组数据3，6，9，12，15的方差是 ．

一组数据4，7，10，13，16的方差是 ，标准差是 ．

3. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示： 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

甲

163 164 164 165 165 166 166 167

乙

163 165 165 166 166 167 168 168

2