9.1 单项式乘单项式教学实录与评析

9.1 单项式乘单项式

丰富初中

七年级数学

潘瑞峰

教学目标:

1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；

2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；

3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．

教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．

教学过程：

一、课前专训

1、计算

2、单项式乘单项式法则：

二、复习提问

来源学科网

(6ab2)(2abc)3

)(3x2y3)(2x5m(9

abm)(am)41．用科学记数法表示0.000034，结果是

A．3.4105

B．3.4104

C．0.34104

D．34106

2．若2m3，2n5，则23m2n

．

三、新知

（一）.【情景创设】

用6个长为a宽为b的小长方形拼成一个大长方形，并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？

（二）.【问题探究】

1:，思考：来源:Zxxk.Com]

①

3a3b为什么可以写成33ab？

②

下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。

（1）2a2b· 3ab2

(2) 4ab2· 5b

(3)

6x3· (-2x2y)

得出单项式乘以单项式法则：

[来源:Z

四、例题

1例1

计算：①

－a2·(－6ab)；

②

6x2·(－2x2y)．

3注：教师强调格式规范，板书过程．

（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）

例

2 计算：（1）(2x)3·(－3xy2)；

1（2）(－2a2b)·(－a2)·bc．

4注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容

（三）变式拓展

1．已知3x m

来源学科网来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]

－3y

5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．

2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值．

五、练一练

练习1：判断正误：

（1）3x3·(－2x2)＝5x3；

（2）3a2·4a2＝12a2；

（3）3b3·8b3＝24b9；

（4）－3x·2xy＝6x2y；

（5）3ab＋3ab＝9a2b2．

1练习2：计算：（1）(a2)2·(－2ab)

；

（2）－8a2b·(－a3b2) ·b2 ；

4

（3）(－5an1b) ·(－2a)2；

（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．

＋

六、总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、备选练习

1.下列运算中，正确的是

（ ）

A、a÷a=a 4k1052B、 (a)=a

C、(x-y)=x-y

D、4a· (-3a)=-12a

123472223362.若(mx)·(4x)=-12x，则适合条件的m, k的值应是

（ ）

A、m=3, k=8

B、m=-3, k=8 C、m=8, k=3 D、m=-3, k=3 3.下列算式中,计算正确的是 ( ) A.ab6 B.3xy9x3y3 C.3 D.

4．下列计算正确的是 ( ) 325347A．4a2a8a B.2x3x5x

222339C.3x4x12x D.3x5x15x5.若mx44xk12x12,适合此等式的m,k的值是 ( ) A.m3,k3 B.m3,k8

C.m8,k3 D.m8,k8



单项式乘单项式作业设计

班级 姓名 得分

1．(2x)(3x2)2 _______；

(2x2y3)2(xy)3 = _____ ; ＝ ________ ；= _______________ .; 232a33ab2=

_________;2a3b=__________________.

2.（ ）·3xy218x3y6;2a3.如果单项式3x4.计算下列各题

yb1与是同类项,那么这两个单项式的积是_________ （1）4xy2(3x2yz3) （2）(3a3b2)(21a3b3c)

873

（3）3.2mn2(0.125m2n3) （4）(1xyz)2x2y2(3yz3) [来源:学_235科_网]

（5）5x(1ax)(2.25axy)(1.2x2y2) 3

5. 先化简,再求值:

6.已知2x3xy224xmyn,求m,n的值. 3，其中. 

57. 光的速度约是每秒种310千米,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以3.1107秒计算,这颗恒星距离地球有多少千米?

8.我国约有9.6106平方千米的土地,平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108千克煤所产生的能量,那么,一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少煤产生的能量?(用科学记数法表示)

9.已知有理数a, b,c满足

om]

,试求a3n1b3n2c4n2的值.