9.2 单项式乘多项式设计意图｜教案在线预览

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9.2 单项式乘多项式教学目标： 1.利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式； 2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．教学重点：单项式乘多项式法则教学难点：根

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所属课文：9.2 单项式乘多项式

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学校：睢宁县南门中学

9.2 单项式乘多项式设计意图

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关键词：9.2 单项式乘多项式设计意图

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9.2 单项式乘多项式

教学目标：

1.利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；

2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；

3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．

教学重点：

单项式乘多项式法则

教学难点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题

教学过程

一、创设情境

如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，

它们每人占有了多少面积的草地呢？这块

草坪一共多大？

二、探索新知

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．

（2）所列代数式有何关系？

（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？

（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）

通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．

法则说明：

1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．

2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．

三、应用实践

例1 计算：(－3a)·(2a2－3a－2)．

注：教师强调格式规范，板书过程．

练一练：计算：

（1）a (2a－3)；

（2）a2 (1－3a)；

（3）3x(x2－2x－1)；

（4）－2x2y(3x2－2x－3)；

（5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；

（6）－4x(2x2＋3x－1)．

小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．

例2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

例3 解方程：2x(x－1)－x(3x＋2)＝－x(x＋2)－12．

练习

x2(3x＋5)＋5＝x(－x2＋4x2＋5x)＋x．

例4 已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．

分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．

解：2xy (x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y

＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y

＝2×33－6×32－8×3＝－24

你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！

已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）·(－2b)的值．

四、思维拓展

1．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于

．

2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？

y 卫生间

x 厨

房

卧

室

客

厅

五、总结回顾

1．说说单项式乘多项式的运算法则．

2．说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据．

六、课后作业

课本习题9.2．

关于本教案的常见问题

Q：9.2 单项式乘多项式设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.2 单项式乘多项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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9.2 单项式乘多项式设计意图