9.1 图形的旋转教学设计第二课时

八年级数学（下）9.1“图形的旋转”教学设计

涟水县红窑中学 姜汉柏

1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；

2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转；经教学目标

历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；

3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感。

教学重点

教学难点

通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题。

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题。

学生活动

学生很有兴趣，并仔细观察

设计思路

从学生熟悉的教学过程（教师）

一、创设情境

展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：

1．（1）它们都在转动（2）生活中的旋转现象1.通过观察智力游戏，揭示课题

入手，帮助学生通它们都绕着一个点在转动……

2．观察这组图片，你能说出它们有什么共同过实例认识旋转现的特征？

2．时钟指针、单摆、风车的象，引导学生用数3．生活中还有类似的例子吗？

转动……

学的眼光看待生活

中的有关问题。

二、操作探究

活动一

活动一

观察归纳得概念

活动一

积极思考，踊跃回答．

1．观察时钟指针的转动，如果我们把时钟的引导学生观1．（1）绕着某一个点

指针看成一个图形，你能说出它们两次转动有什察、思考、归纳得（2）按照某一个方向

么相同和不同点？

（3）转动了一定的角度出旋转概念。

2．认识新知：在平面内，将一个图形绕一个

（学生不断补充）。

定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形

2．在刚才的基础上归纳得出的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称

概念。

为旋转角。

3.看图填空

3.

引导学生观察钟表指针旋转回答问题

对学生的掌握①点A与点A'称为 情况进行检测

②∠AOA'称为

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活动二

观察思考得性质

观察1：在△ABC中，

∠B=90°

∠A=60°,绕三角形上一点的旋转．（教者动画演示）

（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．

（2）将三角板分别绕A、B、C旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C’．

2．观察2：绕三角形外一点的旋转。（教者动画演示）

（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．

（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．

（3）画出各对应点与旋转中心的连线。

教者同时动画演示并提问：

1．写出旋转前后图形

不变，

改变

活动二

1.学生分三组进行操作，小组讨论，教者动画演示看图感悟并思考后发言旋转过程：

△ABC绕 ，沿 方活动二

让学生动手操作、实验，探索图形旋转的性质，使学生在实验的基础向，旋转 后得△A′B′C’

上建立感性认识，思考图中三次旋转没有改变图形的 2.此操作由学生借助模板与同桌合作完成

丰富学生活动经验，培养学生的动手操作能力、自主探究的能力以及与他人合作的能力．

A

BB

C

O

通过两次师生的动手操作，学生CA

已经建立了丰富的感性认识，再通过几何画板的演示，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思考和表达。

经小组成员讨论后回答：

1．形状大小没有变，位置发生

2．写出图中相等的角

了改变。

相等的线段

．

2.OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′

3．学生归纳结： .

∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……

3．图形旋转的性质。

（1）从“形”看：

旋转前后的图形全等；

（2）从“边”看：

对应点到旋转中心的距离相等；

（3）从“角”看：

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

3．（1）旋转前后的图形全等；

（2）对应点到旋转中心的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

（小组成员不断补充共同完成）。

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三、知识应用

1.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合. (1)旋转中心是点_____,旋转度数是_______, 线段CE的对应边是线段________; (2)若连结DE,则△ADE是 三角形. (3)若M是AD的中点，则它的对应点在哪？

思考并踊跃回答：

（1）旋转中心是点A，旋转角是60°或者是320°（按逆时针方向或按顺时针方向）。线段CE的对应线段是 （2）△ADE是等边三角形并说明理由。

（3）点M旋转到了AE的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动。

让学生准确把握旋转的概念和性质，理解旋转过程中所有的点都参与了旋转，它们固有的内在的性质和联系是始终保持不变的．本题也为下一题作好了铺垫。

A

D

EB

〖画图（操作）〗

如图，已知点A和点O．

C

（1）学生说老师完成。

2、实战演练

（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转100°后的点A′吗？

O

A

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〖画图（分析）〗

（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转100°后的图形吗？

B

由点到线，由（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作。

（3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作。

线到面，利用逐层递进的方法，最终将图形的旋转问题转化为点的旋转问题。

将问题进一步O A AA 〖画图（归纳）〗

（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转100°后的图形吗？

O

〖画图（思考）〗

小明同学，画好线段AB绕点O旋转60°的图像A′B′后，不小心擦去了旋转中心O,于是在平面内随意点了一点O′，你能帮他判断下这点是否是旋转中心呢？

A B AC

小组讨论，交流，小组代表发言．

升华，将学生的思维推向更高的层次。

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四、感悟交流

1.回归生活

2．学生谈体会。

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享。

3．教师送寄语

在小组内交流后，与全班同学分享。

激发学生的主动参与意识，为每一位学生提供交流的机会，从而在数学学习活动中获得成功的体验。

五、作业巩固

1．必做题。课本P76 练习的第2、3题. 2.选做题

我是设计师（动手操作）：

（1）借助网格纸设计一个利用旋转得到的图形. （2）设计一个利用平移、旋转和轴对称的知识

得到的图案.

巩固所学知识，发现和弥补学与教中的遗漏和不足，满足学生学习多样性的需求，体现让不同的人在数学上有不同的发展。

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