一元一次不等式的应用ppt配套教案板书设计

4.4.1

一元一次不等式的应用

教学目标：

（1）能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式；

（2）对根据实际问题列出的不等式进行求解，从不等式的解集中确定符合题意的解。

（3）通过引导学生探索不等式在实际问题中的初步应用，渗透“类比”意识，丰富解题技巧，培养学生自主探究，转化的思想方法。

教学重点：能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。

教学难点：能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。

教学过程：

一、新课引入

动脑筋

小华打算在星期天与同学去登山，计划7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度3km／h，回时的平均速度4km／h，他们最远能登上哪座山？

设从出发点到达山的距离为xkm，则他们去时所

xx花的时间3

h，回时所花的时间4

h，

依题意：

解这个不等式，得：

二、自主探究

1、

小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页吗？

在解题前，请思考下面问题：

（1）8月有多少天？（有_____天）

（2）8月份10天前看的和10天后看的页数与总页数有什么关系？__________________, （3）设10天后平均每天看x页，可得：________________________ （4）解这个不等式

（5）请你根据这个不等式的解集确定答案

2、知识归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：

（1）找不等关系

（2）设未知数

（3）列不等式

（4）解不等式

（5）结合实际确定答案

三、应用迁移

例1、服装市场按每套100元的价格购进60套童装，应缴纳税费为销售额的10%，如果要获得不低于2100元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

例2、当一个人坐下时不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤，小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的本笔记。如果小明想坐着搬动这两本画册和一些笔记本。问他最多只应搬动多少本本笔记？

四、归纳小结

应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：

（1）从实际问题中找不等关系

（2）根据解题需要设未知数

（3）根据题意列出列不等式

（4）解不等式

（5）结合实际确定答案

五、巩固提升

1、明确“至少”，“最多”，“不足”，“不超过”，“不低于”，“不大于”

至少：____________,

最多：____________ 不足：____________,

不超过：____________ 不低于：____________,

不大于：____________ 2、若5与一个数的和不大于7与这个数的3倍的差，列不等式为：_____________,解之得：_______________ 3、小明用100元购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？

分析提示：1、花费钱总数=买钢笔的钱+____________ 2、花费钱的总数______所带钱的总数

4、选做题（打折问题与不等式）一家电器商店售出A型冰箱每台售价为3650元，每日用电1度，而B型冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日用电量为0.4度，现将A型冰箱打折，问商店至少打几折，消费者使用A型冰箱才合算（按使用期10年，每年365天，每度电0.4元计算）？

分析提示：1、打几折就是按原价的___________

2、理解“合算”的意义

六、课后练习：教材P145：练习1题；习题4.4A组1、2题。