11.4 解一元一次不等式教学设计一等奖

《11.4

解一元一次不等式

》教学设计

教学目标：1．理解一元一次不等式的概念；

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法

教学重点：

不含有分母的一元一次不等式的解法．

教学难点: 解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

教学过程 活动一

1.观察下列不等式，找出它们的共同点。

（1） 7t＋2> 6 （2）x≥2.9 （3）2y＜3y－1 （4）5x－1＞2x （5）6－x＞1 （6）7x＋2≤44 （7）2x＜x－3 （8）y＋4≥0 设计目的：让学生在尝试寻找它们的共同特征，进而引出一元一次不等式的概念．这样的设计不仅自然流畅，更能让学生收获成功的喜悦，因为一元一次不等式的特征是由学生自己挑选出来的，学生感受到了被肯定的快乐，对后续的学习自然充满了期待和积极性．

2.归纳出一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．

设计目的：尝试分类的过程其实就是建构一元一次不等式概念的过程，因为学生们都积极思考过如何分类，所以概念的归纳与抽象水到渠成．

3.学以致用

判断下列各式是否是一元一次不等式？

1 (1)－x≥5； (2) y－3x＜0； (3) 3 x＋1＜0；

2 (4) x ＋2≥2x； (5)

x2xx4 ＞2； (6) 2

＋x＞1 活动二

1.先解方程： 2x－1= 4x＋13

再提出问题：

（1）如何求一元一次不等式2x－1< 4x＋13 的解集？说出每一步变形的依据；

（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？

设计目的：前面所学习的解一元一次方程、不等式的解集和不等式的基本性质等知识都是本节课解一元一次不等式的基础，设计问题（2）旨在让学生经历了问题（1）的解决过程，体会知识间的联系，领悟类比、转化的数学思想，问题（3）让学生将解不等式与解相应方程及时进行比较，感受出解不等式和解相应方程的异同，沟通不等式与方程之间的知识联系，有助于学生提高认识，同时锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法．

活动三

(1)x3(12x)2(5x3) 例1 解不等式表示出来．

教师示范解题格式

并把它的解集在数轴上设计目的：通过把不等式的解集在数轴上表示出来，培养学生数形结合的意识。通过板书让学生有模仿的对象，知道以后怎样的书写的格式。

活动四

小组对抗赛

规则：每个数字对应一题，每题分值不同，其中有2个数字没有题。小组轮流抽题答对加相应分数，答错不加分也不扣分，得分高的小组获胜。

1、已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝

．

2、由－3x＜6得到

x＜－2对不对？为什么？

3、求不等式4x≥2x＋3的最小整数解。

4、空白

5、求不等式2（x＋1）＜5x+9的负整数解。

6、当x取何值时,代数式2x-4的值不小于代数式3x+1的值?

7、已知方程3（x－1）＝x＋

1的解适合不等式2x ≥

8 (a －5) ，求a的取值范围。

8、空白

设计目的：通过抽签的方式来答题，增加了悬念，增加学生学习的积极性。

活动五 实践反思：

通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．

设计目的：鼓励学生表达，尽可能多地给学生提供发言的机会，不要求学生概括得全面、具体，学生没有说出的内容，教师可加以补充．

活动六

检测反馈

必做题

1.解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来

（1） 3（2x+2）≥4(x-1)+7.

2.求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解

3． a取什么值时，代数式4a+2的值大于1？

选做题

1.已知关于x的方程3x－ax＝－2的解是不等式3（2x+2）≥4(x-1)的最小整数解，求a的值．

设计目的：设计必做题和选做题，是践行让“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一理念，必做题是本节课所学习的最基础的内容，所有学生都需要掌握，而选做题对能力水平有较高要求，学生根据自身的能力水平进行选择，鼓励更多的学生主动去思考．