代入法解二元一次方程组教学实录

2018-2019学年度"协进课堂”共同体第五次活动教学简案 课题：7.2 消元──解二元一次方程组（1）

备课组：七年级数学备课组

主备人：张袁锋

1、

会用代入法解二元一次方程组，掌握步骤；

教学目标

2、

体会解方程组的基本思想：消元；

3、培养学生合作交流意识和探究精神。

重点难点

1、

用代入法解二元一次方程组

2、探索如何将二元转化为一元的消元过程，体会消元思想

教学方法

启发、引导、讲授

教学手段

多媒体展示课件，米黄板展示知识结构

教学过程

（组内集体备课）

一、探究新知

问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

上节课我们通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解，这种方法简便吗？

学生回答：有些麻烦，不好操作。

师答：所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组。

追问(1)：这个实际问题能列一元一次方程求解吗？

师生活动：学生回答并列出一元一次方程

追问(2):对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的的y都是这个队负的场数，具有相同的实际意义。因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出一个未知数，再求出另一个未知数。总结：消元思想

（个人二次备课）

xy10，

①问题2 对于二元一次方程组你能写出求x的值得过程2xy16. ②吗？

师生活动：学生操作

由①，得y=10x

③

把③代入②，得2x+(10x)=16 解得x=6 追问：把③代入①可以吗？试试看？

师生活动：学生把③代入①，观察结果

问题3：怎样求y的值？

师生活动：把x=6代入③，得x=4 追问(1):代入①或②可不可以？那种运算更简便？

师生活动：学生回答：代入③更简便。

2018-2019学年度"协进课堂”共同体第五次活动教学简案 追问(2)你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？

x6师生活动：学生回答：这个方程组的解是

y4答：这个队胜6场，负4场。

问题4：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？

师生活动：学生回答“代入”。教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

问题5：是否有办法得到关于y的一元一次方程？

师生活动：学生具体操作

二、应用新知

例

用代入法解方程组师生活动：学生完成

教师用框图说明过程：

3x8y14，

x2y4.

三、巩固练习

用代入法解下列二元一次方程组：

3st5，3x4y16，（1）

（2）

5x6y33.s2t15.师生活动：学生写出用代入法解这个方程组的过程。

四、课堂小结

回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：

（1）代入法解二元一次方程组有哪些步骤？

⑴变形⑵代入求解⑶回代求解⑷写解

（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？

（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法？

（4）你还有哪些收获？

五、检测

yx3，3x4y2，（1）

（2）

7x5y92xy5

板书设计

2018-2019学年度"协进课堂”共同体第五次活动教学简案

作业内容

六、布置作业

P93

练习第2题

教学反思