不等式的解集优秀公开课教案

《不等式及其解集》教案

町店中学

姬志强

教学目标：

一、知识与能力：

了解不等式概念；

理解不等式的解集；

能用数轴表示不等式的解集；

二、过程与方法：

经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

三、情感、态度与价值观：

通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域．

教学重点：

正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．

教学难点：

正确理解不等式解集的意义.

教具：

课件

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？

问题一：汽车能在12：00准时到达A地

5022或x50x33问题二：汽车能在12：00之前到达A地

502x32x503

（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）

二、探究新知

(一)不等式的概念

上面的两组式子有什么不同点.

5022

或x50x33

502x32x503在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式

练习1：下列式子是否是不等式？

（1）-2＜5

（2）x+3＞2x

（3）4x-2y＜0

（4）a-2b

（5）x2-2x+1＜0

（6）a+b≠c

（7）5m+3=8

（8）x≤-4

练习2：用不等式表示：

（1）a与1的和是正数；

（2）a是非负数；

（3）a与b的和不小于7；

（4）a与2的差大于-1；

（5）a的4倍不大于8；

（6）a的一半小于3.

(二)不等式的解、不等式的解集

x+3>7中x=5满足不等式吗？

我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=7 8>7成立，所以5是不等式x+3>7的解，不等式x+3>7还有其它的解吗？

什么是不等式的解？

学生总结：

1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；

2、不等式的解不止一个；

师生归纳：

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式

练习

3.下列说法正确的是（

）

A.x=3是2x>1的解

B.x=3是2x>1的唯一解

C.x=3不是2x>1的解

D.x=3是2x>1的解集

4.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？你能确定它的解集吗？

-4，

-2.5，

0，

1，

2.5，

3，

3.2，

4.8，

8，

12 （三）解集的表示方法

第一种：用式子(如x>2)，即用最简形式的不等式(如x>a或x

⑴用数轴表示不等式的解集的步骤：

①画数轴；

②定边界点；

③定方向.

⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：

大于向右画，小于向左画；有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.

尝试练习：

5.那些是不等式的解集

6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.

7.用数轴表示下列不等式的解集.

（四）一元一次不等式

想一想：我们知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗？

定义：类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.

尝试练习：判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：

①式中只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③式子用不等号连接④分母中不含未知数

练习

8.下列式子是一元一次不等式的是（

）

2①2+3y>7

②3z-35；

③3a=36；

④

2xx3；6320x⑤

三、小结：说说你的收获和体会

1.

不等式

2.

不等式的解

3.

不等式的解集

4.

不等式解集的表示方法

5.

一元一次不等式

四、布置作业：

必做题：教科书习题9．1，第1、2题

选做题：教科书习题9．1，第3题．

五、板书设计：

六、教学后记：