8.3 同底数幂的除法优质课教案内容

8.3同底数幂的除法（2）

教学目标：

1、利用同底数幂的除法运算性质探索0指数、负整数指数幂的性质。

2、运用0指数、负整数指数幂的性质解决相关习题

3、在探索0指数、负整数指数幂的性质过程中感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，发展学生对问题的分析、推理、概括能力。

教学重点：运用0指数、负整数指数幂的性质解决相关习题

教学难点：0指数、负整数指数幂的性质的推导

教学过程：

一、自主先学：

1、回顾同底数幂的除法运算性质

同底数幂相除，底数

，指数

。

用公式可以表示为：

，

对于a、m、n的要求是

。

2、我们对于零指数幂作出了规定

，

用语言概括为

。

3、我们对于负整数指数幂作出了规定

，

用语言概括为

。

二、小组讨论

1、思考：1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个……分裂后的细胞个数与细胞分裂

次数之间的关系，可以记为：

2=2（）；4=2（）；8=2（）；16=2（）……

2、当这个细胞没有分裂（即分裂次数为为0时），细胞的个数是几? 3、观察数轴上表示24、23、22、21的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？

4、由上面两个活动，你有什么发现？

5、得到规定： .

三、交流展示

1、填空

10000=10（）

81=3（）

1000=10（）

27=3（）

100=10（）

9=3（）

10=10（）

3=3（）

1=10（）

1=3（）

1（）=3

310.01=10（）

=3（）

910.001=10（）

=3（）

271（）

（）0.0001=1081=3

0.1=10（）

2、仔细观察，你有什么发现？

四、质疑拓展

1、（1）2324等于几？

（2）能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？

（3）am÷an=am-n 中对于m、n的要求是m＞n,我们有必要对于做出修改吗?怎么改? 2、计算(1)()0(1)3()33

（2）1(2)21(

3、若5x-3y-2=0,求105x103y的值.

2313121210)

100004、已知(x1)x21,求x.

5、若(

五、检测反馈

1.计算

（1）(x)5(x)2=_____

_

（2）x10x2x3x4

=______

.

（3）(3)0(0.2)2

=_____

.

2.若(x2)0有意义,则x_________. 3. 如果am3,an9,则a3m2n=________. 32n43)()n3,求n的值. 24398

4.如果9m327m134m781,那么m=_________ 5.下列运算结果正确的是(

)

①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13

③(-x)6÷(-x)3=x3

④(0. 1)-2×10-•1=10

A.①②

B.②④

C.②③

D.②③④

6.若a=-0.32,b=-3-2,c=()2,d=()0, 则(

)

A.a

B.b

C.a

D.c

)

A.(-7a)0=1

B.(a2+)0=1

C.(│a│-1)0=1

D.()01

8.用小数或分数表示下列各数. (1)42 (2)33 (3)3.14105 (4)1010

9.计算 （1）（）-2 （2）（－８）2÷（－８）5 （3）－ａ３÷ａ６

六、小结反思

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