小结与思考教学设计与反思

18-19学年第二学期八年级数学复习教案

课题：一元二次方程复习（1） 课

型：复习课 主备人：夏士标

学习目标：

1.一元二次方程定义及根的概念

2.如何选用一元二次方程的解法？

3.如何确定一元二次方程中字母的值或范围？

学习重点：如何转化一元二次方程中的数学问题？

学习过程：

一、知识应用

考点1 一元二次方程的概念及一般形式

（1）已知方程 (m2)xmx4为一元二次方程 ,则m= . （2）方程x=2x+1其中二次项是 ,一次项系数 ,常数项 . （3）若x=2是方程x+ax-8=0的解，则a= . （4）已知m是方程x=2x+1的一个根，则①代数式m-2m+2018的值是 . ②代数式m-5m+2017的值是 . ★（5）已知m，n是方程x=2x+1的两根，且（7m-14m+a）（6n-3n-1）=8则a= . 222322222考点2 一元二次方程的四种解法

（1）4(m+2)=(m-1)

（4）请用两种方法解方程 x(x-3)=4

22 （2）(x-2)=2x-4 （3）x-4x=2 （配方法）

22考点3 一元二次方程根的判别式

（1）关于x的一元二次方程x＋2x－1＝0 的根的情况是 . （2）关于x的一元二次方程x－mx＝1 根的情况是 . （3）若关于x的方程x-4x+a=0 有两个相等的实数根，则 . （4）若关于x的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . ★（5）若关于x的方程kx-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是 .

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18-19学年第二学期八年级数学复习教案

二、问题解决

问题1．关于x的一元二次方程x2xp10有两实数根x1、x2.

（1）求p的取值范围；

（2）若[2x1(1x1)][2x2(1x2)]9,求p的值.

问题2．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）方程实数根均为整数，正整数k的值；

问题3．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0 （1）试判断上述方程根的情况．

（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=满足条件的m的最小值．

m的图象上，求x

三、课堂小结：

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18-19学年第二学期八年级数学复习教案

课题：一元二次方程复习（1）

四、课堂反馈：

1.若关于x的方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的范围是 . 2．已知关于x的方程x+ax+a﹣2＝0．

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

3.问题3．已知关于x的一元二次方程x﹣（2k+3）x+k+3k+2=0 （1）

（2）

（3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．

①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．

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