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9.4矩形、菱形、正方形(3) 学习目标:理解菱形的定义及性质,并能应用菱形的性质解决问题.养成主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法. 学习重难点:菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 一、感情调节:操作:如图,BO是等腰三角形ABC的底边中线,画出△ABC关于点O

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矩形优秀教案范文

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矩形优秀教案范文

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9.4矩形、菱形、正方形(3) 学习目标:

理解菱形的定义及性质,并能应用菱形的性质解决问题.养成主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法. 学习重难点:

菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 一、感情调节:

操作:如图,BO是等腰三角形ABC的底边中线,画出△ABC关于点O的中心对称图形.(把点B的对称点记作D) 思考:

(1)所得四边形ABCD的各边有什么特点?我们以前学过这样的四边形吗

(2)所得四边形ABCD的对角线有什么特点?你能证明吗?

二、新课学习:

学习内容一(概念探究):

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形

1.探索:如图,菱形ABCD中,AC、BD相交点O. (1)图中有哪些相等的线段?哪些相等的角?

(2)菱形的对角线有什么特殊的位置关系?你能说明理由吗?

BADC

2.小结:菱形的特殊性质有:

(1) (2)

- 1 -

学习内容二(例题学习):

例3 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD的长分别为a、b,AC、BD相交于点O. (1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积s; (2)若a=3cm,b=4cm,求菱形ABCD的面积和周长.

D

O

A

B

问题:菱形ABCD可分成几个三角形,你能求出这些三角形的面积吗?

变式:四边形ABCD 中,AC⊥BD,且AC=a,BD=b,求S四边形ABCD DCACB

学习内容三(展示交流):

1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A.四条边相等; B.四个内角都相等 C.对角线互相平分;

D.对角线互相垂直

2.菱形的两条对角线把菱形分成____个全等的____三角. 3.

如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直. 4.

菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm,求它的周长与面积. A D

0

- 2 - B C

5.已知棱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长. D

OAC

三、自主小结:

B

四、当堂反馈:

1.下列叙述错误的是(

)

A.平行四边形的对角线互相平分; B.菱形的对角线互相平分;

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形; D.对角线相等的四边形是矩形. 2.菱形既是 对称图形,又是 对称图形. 3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 4.如图AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F.

试判断AEDF是何图形,并说明理由.

A

1 2

E F

B D

C

5、已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC和BD相交于点O,且AC:BD=4:3,

求S菱形ABCD

D

OAC

- 3 - B

五、课后反思:

- 4 -

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