因式分解法教学设计一等奖｜教案在线预览

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一元二次方程的解法因式分解法掌握用因式分解法解一元二次方程．通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．重点用因式分解法解一元二次方程．难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便．一、复习

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所属课文：因式分解法

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2022-07-06 01:58:27

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学校：南京市高淳外国语学校

因式分解法教学设计一等奖

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2022-07-06 01:58:27

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关键词：因式分解法教学设计一等奖

正文

一元二次方程的解法

因式分解法

掌握用因式分解法解一元二次方程．

通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．

重点

用因式分解法解一元二次方程．

难点

让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便．

一、复习引入

(学生活动)解下列方程：

(1)2x2＋x＝0(用配方法)

(2)3x2＋6x＝0(用公式法) 111老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因22411此，应加上()2，同时减去()2.(2)直接用公式求解．

44二、探索新知

(学生活动)请同学们口答下面各题．

(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？

(2)等式左边的各项有没有共同因式？

(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解．

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x＋1)＝0

(2)3x(x＋2)＝0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x＝0或2x＋1＝0，1所以x1＝0，x2＝－. 2(2)3x＝0或x＋2＝0，所以x1＝0，x2＝－2.(以上解法是如何实现降次的？) 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．

例1

解方程：

13(1)10x－4.9x2＝0

(2)x(x－2)＋x－2＝0

(3)5x2－2x－＝x2－2x＋

(4)(x－1)2＝(3－442x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

解：略

(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积．) 练习：下面一元二次方程解法中，正确的是(

) A．(x－3)(x－5)＝10×2，∴x－3＝10，x－5＝2，∴x1＝13，x2＝7 23B．(2－5x)＋(5x－2)2＝0，∴(5x－2)(5x－3)＝0，∴x1＝，x2＝

55C．(x＋2)2＋4x＝0，∴x1＝2，x2＝－2

D．x2＝x，两边同除以x，得x＝1 三、巩固练习

教材第14页

练习1，2. 四、课堂小结

本节课要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用．

(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

关于本教案的常见问题

Q：因式分解法教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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