8.3 同底数幂的除法教案2

数学教学设计

11.1 生活中的不等式

知识与能力

1.

掌握同底数幂的除法运算法则。

2.

会正确运用同底数幂的除法运算法则进行运算。

教学目标

过程与方法

经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，进一步发展学生的归纳和推理能力。

情感、态度与价值观

经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，积累数学经验。

教学重点

教学难点

探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行运算。

同底数幂的除法运算性质的探索。

学生活动

设计思路

利用生活中的情景，丰富学生感受学习2.81013学生能够列出这样的式子。

1.32109教学过程（教师）

一、情境导入

2007年我国的水资源总量约为2.81013m3

，按全国1.32109人计算，人均水资同底数幂的出发的必要性，而且这类问题学生容易列式，方便学生接下来的探索活动。

源量为多少？

二、新知探究

1.交流探讨．

如何计算2624?

2.

模仿计算

48÷47=41=4 a3÷a=a2

3.猜一猜 am÷an=？

4.证一证 am÷an =(aaaa)(aaa)

m个a这类开放式问题容易培养学生的发散性思维，从学生已有的认知出发，让学生进行

多角度的独立思考，也为接下来的探索做好222222＝22＝2222对于计算，引导学生多角度思考，积极发言．

了准备。

学生可能回答2624＝4，也可能回答：2624＝242224＝22=4，

1．学生将猜想用式子表示为amanamn（m、n为正整数）；

n个a=am-n

归纳总结：

同底数幂相除，底数不变，指数相减

2．学生对猜想加以证明；

a÷a=amnm-n (a≠0，m,n都是整数)

3．在老师的引导下发现a、m、n所要满足的条件，得出完整的性质. 条件：幂相除，底相同

结果：底不边，指数相减

课堂例题：

例1、口答

（1）108105＝ ，103＝ ；

（2）22＝ ，2＝ ；

333（3）＝ ，＝ . 444421．学生计算；

2．口答．

1、例题教学，帮助学生巩固新知，且在口答的过程中引导学生说明每一步的依据，培养学生“以理驭算”的运算习惯，教师的板书也能即时给学生以示范作用．

2、在学生自己计算的过程中，让学生进一步感受被除数和除数的底数是相同的，在脑中5232例2、

计算：

（1）aa；（2）bb；

628进一步强化同底数幂相除的除式模型，并在此过程中感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

3、例题分层设计，难度逐步提高，先从具体1．学生在草稿纸上计算；

2．学生谈自己的发现．

数据的幂值相除，再到底数是单独字母或整式的幂值相除，一方面拓展学生的眼界，同时又帮助学生更好的理解同底数幂相除的一般性。

（3）abab；

42（4）t2m3t2（m是正整数）．

拓展延申

例3、计算

（1）aa(a)

53（2）2a-b2ab

75

（3）x-y5yx2

课堂拓展：

已知5x-y-2=0,求105x÷103y的值

学生在草稿纸上计算，部分同学板演．

分组讨论，交流

巩固学生新知的学习，让学生进一步理解同底数幂相除的法则

课堂小结：. 让学生完成，培养学生主动学习的学习态度，同时也可培养学生的总结能力。

同底数幂相除，底数不变，指数相减

a÷a=amnm-n (a≠0，m,n都是整数)学生完成

条件：幂相除，底相同

结果：底不边，指数相减

课后必做题

（1）a7a4；（2）x6x3；

4（3）-m8m2；（4）（xy）(xy)

（5）mnmn；

83作业分层布置，必做题是对本节课基本知识点的巩固，思考题的设置具有一定的挑（6）b2m2b2

课后选做题

1、已知5x-y-2=0,求105x÷103y的值

2、2如果（20-2x）12（3x7）(y1)5课后完成必做题，学有余力的学生可以选作思战性，让学生带着问题走出课堂，学会自主考题．

探究．这样做既实现了《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”，同时又为下一节课的学习作好铺垫．

1y10,请你计算2的值