代入法解二元一次方程组优秀说课稿

二元一次方程组的解法教学设计

一、教材内容分析

本节课主要内容是用代入法解二元一次方程组，基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教学过程中从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法. 渗透转化化归思想、从特殊到一般思想，培养学生分析问题解决问题的能力，以及运算能力。代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.代入法解二元一次方程组，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想. 二、学习者特征分析

在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力. 三、教学目标

1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；

2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 四、教学内容与重难点分析

重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；

难点：如何正确消元.

一次方程组的解法，培养学生的合作意识，分析问题和解决问题的能力．

五、教学策略设计

1.利用导学案提高课前预习效果；

2.利用多媒体教学提升教学容量并突破教学难点。

六、教学过程设计

（－）创设情境

问题1：某校现有校舍2000m2，计划拆除部分；回校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30％，若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）

若设应拆除旧校舍为x

m2，建造新校舍为ym2，请你根据题意列一个方程组．（师说）

(二) 自主探究

在上面的问题中，根据题意，可列方程组

（1）yx2000030%,

 （2）y4x. 问题2：怎样求这个二元一次方程组的解呢？

解：把（2）代入（1），得

4xx2000030%,

3x6000,x2000.把x2000代入（2），得

y8000.

,x2000∴是原方程组的解

y8000.（三）启发引导

问题3：（教师发问，让学生交流、讨论）

1．这道题的解答过程共有哪几步？

2．把（2）代入（1）的目的是什么？

3．你能归纳出解二元一次方程组关键的一步是什么吗？

归纳：通过代入的方法，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求出方程组的解。

试一试：解下列方程组。

x3y2,4x3y17,（1）

（2）

x3y8;y75x.（3）2x3y4,3x5y6,

（4）

y5x10.x4y15.（四）运用新知

在上一节课，我们对问题1也列出了一个二元一次方程组，

及课本例1，请同学们思考一下这个方程组应该怎么解决？（先让学生合作完成，再让学生进行展示）

（1

）xy7,

（2）3xy17. 解：由（1）得

y=7－x

（3）

将（3）代入（2），得

3x＋7－x=17 得

x=5 将x=5代入（3），得

y=2 x5

∴是原方程组的解

y2总结代入法解二元一次方程组一般步骤:第一步变形，第二步代入，第三步求一

个未知数，第四步求另一个未知数，第五步检验，第六步把方程组的解写出来。

（五）反馈矫正

2x3y20,xy5,解下列方程组：（1）

（2）

5xy8.3x2y10;（六）知识小结

1．本节课你学到了哪些知识？

2．解二元一次方程组的解题思路是什么？

（七）作业布置：校本作业

5．板书设计

（1）

yx2000030%,  （2）y4x. 解：把（2）代入（1），得

课题：7.2二元一次方程组的解法

（1

）xy7, （2）3xy17. 解：由（1）得

y=7－x

（3）

4xx2000030%,

,3x6000x2000.把x2000代入（2），得

将（3）代入（2），得

3得

将x＋7－x=17 x=5 y=2

，得

x=5代入（3）y8000.

,是原方程组的解

∴x2000y8000.

总结代入法解二元一次方程组一般步骤: 第一步变形，

第二步代入，

第三步求一个未知数，

第四步求另一个未知数，第五步检验，

第六步把方程组的解写出来。

∴x5是原方程组的解

y2

三、教学反思

二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.在学习过程中比较一元一次方程的解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.另外不盲目的拔高教学目标，而是让学生充分地自主探索教材．之所以让学生再回忆“问题2”的情境，是因为通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的最近“发展区”，偷悦地接受教学活动．

回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，让学生先学，发展自主学习的能力，老师再根据问题讲解新课，充分发挥小组合作学习的优势，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅，课堂效果很好，渗透转化化归思想。