多边形的外角和第一课时导学案

三角形的内角和与外角和

教学设计

教学目标

知识与技能

1、能证明出“三角形内角和等于180°”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”; 2、按角将三角形分成三类。

3、掌握三角形外角和定理及其证明方法

过程与方法

通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 情感、态度与价值观

通过对三角形的认识,感受几何图形的美和几何图形中蕴含的数学知识。

2学情分析

学生已经对三角形有一定的认识,对内角和更是小学就熟知的,重点应放在证明上。对三角形的外角和学生没有想过,可激发学生的兴趣,让其自己去探索。

3重点难点

三角形内角和、外角和定理推理和应用

4教学过程

活动1【导入】情景引入

小明在探究三角形内角和时,通过对一个三角形纸板的三个角剪下后,把三个角拼成了一个平角。你知道其中的原因吗? 活动2【讲授】推证结论

引导学生添加辅助线后利用平行线的知识推证:三角形的内角和为180 活动3【讲授】新知归纳评论

三角形的内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°

活动4【活动】合作交流评论

合作、推证:直角三角形的两个锐角互余

活动5【讲授】三角形的外角与内角的关系

(1)三角形的一个外角等于与它不相邻

的两个内角的和

(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

活动6【讲授】三角形的外角和

三角形的外角和等于360 活动7【讲授】例题讲解

例题1例1 如图,D是△ABC的边BC上一点,∠B=∠BAD, ∠ADC=80 ˚

, ∠BAC=70˚. 求:(1) ∠ B的度数;(2) ∠ C的度数。

活动8【练习】提高作业

提高作业1 提高作业2 提高作业3 活动9【讲授】课堂小结

1 三角形的外角性质

(1) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

2 (1)三角形的内角和等于180˚

(2)三角形的外角和等于360 ˚

3 在求角的度数时,常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系;涉及图形时,可先把已知条件尽可能的在图中标出来,有助于直观分析题意。

活动10【作业】布置作业

课后习题