一元一次不等式与一次函数图象的关系课件配套优秀教案设计

《一元一次不等式与一次函数（一）》

教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

通过观察函数图象进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的内在联系，感知一元一次方程、一元一次不等式及一次函数在实际问题中的作用，提高用数学知识解决问题的能力。

2、过程与方法

（1）体会数学与现实的密切联系，在具体情境中感知函数、方程、不等式的不同作用；

（2）体会数学建模思想，学会用数学思想分析实际问题。

3、情感、态度与价值观

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步的作用。

二、重点、难点

重点：体会一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的内在联系。

难点：用方程、不等式、函数思想解决实际问题。

三、学情分析

八年级下的学生，具备了一定的推理能力和认识水平，掌握了基本的数学方法，但他们运用数学方法解决问题的能力不强，对知识的获取正处于从感性向理性转变的阶段。因此，在教学设计时，应遵循认知规律，由形象到抽象，由易到难，注重引导。

四、教学方法

探讨法

五、教学过程

（一）回顾与思考

1、一次函数的图象是一条______，一次函数y2x5与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是_________. 2、画出一次函数y2x5的图象. 3、在一次函数y2x5中，

（1）当y0时，可得_______________________，解这个一元一次方程得________；

（2）当y0时，可得_____________________，解这个一元一次不等式得_______；

（3）当y0时，可得___________________；解这个一元一次不等式得__________.

（二）探索新知

1、函数y2x5的图象如图，观察图象并回答问题：

（1）当x_______时，2x50；

（2）当x_______时，2x50；

（3）当x_______时，2x50；

（4）当x_______时，2x51. 2、从上题的解答中，你能体会出一次函数与一元一次不等式的联系吗？

3、练一练：根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集

（1）3x60解集是__________；

（2）3x60解集是__________；

（3）x30解集是__________；

（4）x30解集是__________. 4、做一做：

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。则x秒后，哥哥跑的路程为y1_______，弟弟的路程为y2___________。

作出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）____________时，弟弟跑在哥哥前面；

（2）____________时哥哥跑在弟弟前面；

（3）__________先跑过20m，__________先跑过100m.

（三）学以致用

完成练习册29页

课内点睛

3——7题

（四）积累与总结

完成练习册29页

课前预习

第4题

（五）作业：练习册29-30页

（六）教学反思

1、本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想。

2、教学过程中要为学生提供展示自己的平台，教师要善于发现学生分析问题解决问题的独到见解和策略的多样性，以及思维的误区，及时给予激励性评价，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

3、注意改进的方面：

在小组学习过程中，应给学生充分的独立思考的时间，交流时注意每个学生都要发言。教师参与小组讨论，适时指导，使小组合作学习更具实效性。