25.1 随机事件与概率主要内容及教案内容

随机事件与概率的教学设计

云南省弥渡县密祉初级中学

李建国

教材分析

本节课是“随机事件”主要研究事件的分类，概率的意义，现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率初步”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。

学情分析

初中学生好奇心强，求知欲旺盛，积极好动，爱表现自己；九年级学生已经具备统计数据的基本方法和频率的基本知识，在实际生活中感受过数学知识的运用；虽然在其他学科中接触过实验，以前也利用过实验收集数据，但还没有在实验中寻找过规律，所以本节内容的设计符合学生的身心特点、符合学生原有知识结构、符合学生已有的生活经验。

教学目标

1、知识与技能

了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。

2、过程与方法。

经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程。

3、情感态度与价值观

通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在

身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。

教学重点和难点

教学重点：

理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

教学难点：

辨别某个事件是否是随机事件。

三、教学方法

试验猜想--归纳分类--应用识别

四、教学过程设计：

[活动1] 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

（1）将白糖放入一杯温水中，并搅拌，白糖溶解；

（2）测量某天气温，结果为-1；

（3）物体在重力作用下自由下落；

（4）两个正数相加，结果是负数。

这些现象的结果是确定的吗？教师提出问题。

对其中一些问题，可以进行实物演示。

学生积极动脑、思考并回答。

教师要关注学生参与程度。

通过实际生活中几个实例，自然而然引出必然事件和不可能事件。

必然事件和不可能事件相对随机事件而言，学生容易接受和理解。

[活动2]摸一摸

（1）教师拿出一只装有红球的纸箱，让学生从中摸出红球。显然学生摸到的都是红球，在学生庆幸自己的好运气时，教师告诉学生，这并不是你的运气好，而是你必然摸到红球，因为纸箱里装的都是红球。像这样必然会发生的事件叫做必然事件。

（2）教师拿出另一只装有白球的纸箱，也让学生从中摸出红球。显然学生摸到红球是不可能的。通过这个游戏学生知道这种事件叫做不可能事件。必然事件与不可能事件统称为确定事件。

（3）最后教师把两只

纸箱中的球混在一起，结果学生有的摸出红球，有的摸出白球，像这样在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

学生试验演示，体验试验过程、结果。

通过学生试验活动将事件按照发生情况进行分类，从而下定义加以区分。

通过摸球游戏，有利于学生加深对概念的理解，有利于激发学生的兴趣。

学生自己动手，实践操作，加深印象，化解难度。

[活动3]议一议

1、（教科书第125页问题1）六人小组活动，组长组织另五人进行抽签活动，每位同学在看不到纸签上的数字的情况下随机的取一根签，并考虑以下问题：

抽到的序号有几种可能的结果？

抽到的序号小于6吗? 抽到的序号会是0吗？

抽到的序号会是1吗？

思考以上事件是否是随机事件？

2、（教科书第125页问题2）六人小组先探讨，掷一次骰子，在骰子向上的一面上

可能出现哪些点数？

出现的点数大于0吗？

出现的点数会是7吗？

出现的点数会是4吗？

在同样的条件下重复进行掷骰子试验，验证讨论的结果的准确性，并思考以上事件是否是随机事件。

学生进行演示试验，在活动中教师应重点关注：学生是否细心观察、认真思考。

提醒学生类比活动2，加深对问题的理解。

小组展示试验成果。

抽签是一种古老但很实用的决定顺序的方法。教师提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索去发挥，通过学生合作交流来更深地理解必然事件、不可能事件和随机事件。

通过

小组合作交流，进一步体会到有些事件发生与否是可以事先确定的，而有些事件发生与否，则是不能事先确定的。

[活动4]学一学

练一练

1、教科书第126页练习。

2、补充练习

（1）下列事件中是必然事件的是 A、在标准大气压下，气温冰溶化为水。

B、杭州的中秋节晚上一定能看到月亮。

C、在一张纸上任意画三条线段，这三条线段能组成三角形。

D、小明今年14岁了，他一定是初中生。

（2）一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破

（ ）

A、必然 B、不可能

C、很可能

D、不大可能

同学之间通过充分交流、讨论、探究，热烈发言，教师应注意保护同学的积极性。

教师出示题目，学生独立

完成，然后全班汇报，师生共同发现问题予以纠正，同时教师要给予参与交流的同学积极评价、鼓励。

鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解。

反思与作业：

谈谈本节课你有哪些收获？哪些困惑？

（可以采用师生回答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行）

作业：教科书第131页习题25.1第1题

学生反思学习和解决问题的过程。教师鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。

教师布置，学生记录。

过回顾和反思，把所学内容内化成自己的思考问题的能力，让学生看到自己

的进步，提高学生的学习热情。同时也是给教者一个反思提高的机会。

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。同时为下节课的学习奠定基础

板书设计

第二十五章

概率初步

随机事件

必然事件（在一定条件下，一定发生地事件）

不可能事件（在一定条件下，不会发生地事件）

随机事件（在一定条件下，可能发生也可能不发生地事件）