10.3 分式的加减教学实录与评析

8.3 分式的加减

湖塘桥初级中学 徐修伟教学目标：

1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。

2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。

重点难点：重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。

难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

教学过程：一、预习展示1、通分：（1）

2、由分数的加减，如：二．合作探究

1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？

2、同分母的分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母分式的加减的关键是什么？________________________________________。

3、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

异分母分式

的加减法

通分时，最简公分母由下面的方法确定：

最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；

分母是多项式时一般需先因式分解。

13a－22a－35a＋3b3b－4aa＋3b4、计算：（1）

＋ （2）

－ （3）

＋

－ aaa＋1a＋1a＋ba＋ba＋b

通分

同分母分式

的加减法

法则

分母不变

分子相加减

1111、、； （2）

3a2b2bcx22x4x21211、，你认为应该如何计算分式的加减呢？

5523- 1 -

25a＋1a－1xyx＋y（4）

－2 （5）

－ （6）

－

＋

。

xxa－1a＋1yxxy

例4、阅读下面题目的计算过程：

x－32x－32(x－1)

－

＝

－ ①

2x－11＋x(x＋1)(x－1)(x＋1)(x－1) ＝x－3－2（x－1） ②

＝x－3－2x＋2 ③

＝－x－1

④

Ⅰ.上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____。

Ⅱ.错误的原因是______________________.Ⅲ.本题的正确结果是_____ 三．当堂盘点

2x+y2x－y2x2y1、填空：（1）

＋

＝____；（2）

－

＝____；

xxx－yx－y2n132、计算：(1)m－n＋

； （2）

－2 m＋n2m－6m－9

2（xy）(xy)2x（3）；. （4）2xyxyxy2222－y

y2x2

a2133242ab

（5）2＋；

（6） （7）3x4xx4x16ab

- 2 -

a2411a2 （10）1（8）a1 （9）12 a2a11xx

14a22x2x24xyx22y22a1（13）（11） （12）3、22222aa4a1(xy)(yx)x2xyy计算

4、如果xy4、xy3；求

1124

1x1x1x21x4yx的值

xy115.先计算

＋

，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。

1－x1＋x1124⑴

＋

＋2

＋4 1－x1＋x1＋x1＋x11248⑵

＋

＋2

＋4

＋8 1－x1＋x1＋x1＋x1＋x

- 3 -