因式分解的意义，提公因式法教学设计和教学实录｜教案在线预览

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9.5多项式的因式分解（1）教学目标：1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.教学重点：用提公因式法进行因式分解教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。教学形式：讲练结合探究式教学过程：一、创设情境试一试：1.你能用简便

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所属课文：因式分解的意义，提公因式法

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2019-06-05 13:40:00

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学校：江阴市长泾第二中学

因式分解的意义，提公因式法教学设计和教学实录

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关键词：因式分解的意义，…教学设计和教学实录

正文

9.5多项式的因式分解（1）

教学目标：

了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；

掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.教学重点：用提公因式法进行因式分解

教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。

教学形式：讲练结合探究式

教学过程：

一、创设情境

试一试：

1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？

2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.

做一做：

多项式mambmc中的每一项都含有一个相同的因式______，我们称之为______. 3.问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来

（1）a2b＋ab2

；

（2）3x2－6x3；

（3）9abc－6a2b2＋12abc2

二、探究新知

1、公因式的概念

多项式mambmc各项都含有因式m，像这样的因式称为这个多项式各项的公因式。

2、公因式的确定方法：①系数：取各项系数的最大公约数； ②字母：取各项的相同字母；

③指数：相同字母的指数取最低次. 3、把下列各式的公因式写在式子的后边

（1）3x2＋x

（2）4x＋6

（3）3mb2－2nb

（4）7y2－21y

（5）8a3b2＋12a2b－ab

（6）7x3y2－42x2y3

（7）4a2b

– 2ab2 + 6abc

（8）7(a－3) – b(a－3)

4、填空并说说你的方法：

（1）a2b＋ab2=ab(

) （2）3x2－6x3=3x(

) （3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab(

)

归纳：

因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。

注意点：（1）和差形式转化为乘积形式.（2）必须是整式的积

因式分解与整式乘法是一个互逆的变形过程。

练习：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）6x2y3＝2x2y·3y；

（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d

（3）a2－1=(a＋1)(a－1)

（4）(a＋1)(a－1) = a2－1

（5）x2＋1=x(x＋1) x三、例题讲解：

例1：将下列各式因式分解：

2（1）



10x

（2）

（3）－2m＋8m－12m

提公因式法：。

练习：P82 2 补充习题：P46 4

练习：将下列各式因式分解

（1）－2m3＋8m2－12m

（2）

－8a2b2＋4a2b－2ab

例2：将下列各式因式分解

（1）3a(x＋y)－2b(x＋y)

（2）3m(xy)n(yx)

练习：

（1）3a(x＋y)－2b(x＋y) （2）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)

（3）4q(1p)32(p1)2 （4）5(x-y)+10y(y-x)

拓展应用：

求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=25.4，R2=39.2，R3=35.4，I=2.5

四、课堂小结

1、说说因式分解与整式乘法的联系与区别；

2、说说如何提取公因式，

3、因式分解要注意些什么

五、作业布置

课时作业本

六、教学反思

3232

关于本教案的常见问题

Q：因式分解的意义，提公因式法教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《因式分解的意义，提公因式法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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