11.1 生活中的不等式国家获奖教案

11.1 生活中的不等式的教案设计

教学目标：

1、知识与技能 了解不等式的意义，并能用不等式表示生活中具体的数量关系。

2、情感态度与价值观 经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．

教学重点：

学习用不等式表示生活中的实际问题．

教学难点：

准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．

教学教法：

指导探究、重难点点拨。

学 法：

自主探究、小组合作。

教学过程：

一、情景导入

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

营养成份

蛋白质

脂肪

非脂乳固体

含量

≥2.9 g ≥3.1 g ≥8.1 g

一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？

（设计意图：理解“不超过”的含义，继续感受生活中的不等关系．）

二、感受生活

请用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x

g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

（设计意图：积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发表自己的观点．）

（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．

（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2．

（4）m（m≠0）的倒数不大5．

（设计意图：让学生进行观察、思考，并归纳、小结得出不等式的定义．）

三、理解不等式的意义

像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．

（设计意图：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力．）

四、简单尝试

想一想：如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．

（设计意图：理解最高和最低的含义，学会用不等式表示．）

试一试：

下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？ （1）－2＜0； （2）2a＞3－a； （3）3x＋5； （4）（a－1）2≥0；

（5）s＝vt （6）x2＋2x≠3；

五、例题讲解

用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学

生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．

（设计意图：理解特殊字词的含义，学会用不等关系来表示．）

六、应用反馈 1．选择适当的不等号填空：

（1）2 3；（2）－23 －3；

（3）－a2 0；（4）若x≠y，则－x －y．

（设计意图：思考，判断，类比，写出不等式．）

2．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；

3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②小明身高h m，他班学生最高的为1.74

m；③某班学生家到学校的路程s km，最远是4

km．

（设计意图：学会运用不等号，能根据关键字词选择不同的不等号．）

七、课堂小结：

1、本节课你学到了什么？

2、你还有什么不明白的？

八、布置作业

补充习题上相应的内容

九、板书设计

11.1 生活中的不等式

概念：1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式

2、经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的

次数为一次，系数不为0的不等式，我们称之为

一元一次不等式.

不等式符号：＜ ，＞ ，≠ ，≤ ，≥

十、课后反思：

对于不等关系,学生在前面的学习中早就有所接触,本节课的内容是要使学生对

不等式有较完整的认识,主要包括这几个方面:不等式是由表示问题情境中的不等关系的需要而产生的;不等号和不等式的概念;根据给定的条件列出不等式;在数轴上能表示出一些简单的不等式. 本节课从小朋友玩跷跷板开始，充分调动学生学习数学的积极性，让学生体会到现实生活中存在着不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，导学案中我还设置了知识间的联系问题，让学生认识到不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。

在教学的整个过程中，学生自主参与，互助合作，充分展示，教师及时点拨，收到了良好的效果。但因初次接触不等式的解和解集，特别是在数轴上表示不等式的解集，出错率还是比较高的，这方面还要加强练习和强调，为以后学习打下基础。

让学生学习生活中的数学，学习认为有用的数学，才能唤起学生的兴趣，激发学生的学习热情。