回顾与思考优质课一等奖教案

第六章

平行四边形复习课（1）导学案

【学习目标】

（1）能够熟练掌握平行四边形的性质定理和判定定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程；

（2）会应用所学定理进行证明。

（3）体会证明中所运用的类比、转化等数学思想，通过复习对证明的方法和过程有进一步的认识。

【学习重点】掌握平行四边形性质定理和判定定理。

【学习难点】能用平行四边形的性质和判定进行相关的计算和证明。

【学习过程】

一、

课前准备，完成平行四边形相关定义、定理的复习。

定义：

是平行四边形。

填一填：

平行四边形

性质（文字语言）

边

角

对角线

D C

O A B 性质（几何语言）

判定（文字语言）

D C

O A B 判定（几何语言）

二、回顾提高，能够熟练掌握平行四边形的性质和判定定理

认真思考问题，并进行解答。

（1）【我先试一试】

Ｄ

Ｃ

1、已知□ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm

则AD=

㎝.周长=

cm.

依据：

Ａ

Ｂ

2、已知□ABCD,若∠A=50度,

则∠C=

度. ∠B=

度.

依据：

3、已知□ABCD的对角线AC、BD长度之和为

20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm

依据：

（2）【我要挑战】

在四边形ABCD中,若分别给出六个条件: ①AB∥CD

②AD=BC

③OA=OC

④AD∥

BC

D ⑤AB=CD

⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是

_________ (只填序号) 三、探究应用

D C O A B C O A B 例一、已知：□ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于点M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。

求证：PM=QN。

变式：已知：□ABCD中，点E和点F分别是边AD和BC上的点，且AE=CF，连接AF、CE、BE、DF,AF交BE于点M, CE交FD于点N, 求证：EM=FN

A

E

D

M

N

B

F

C

BMPADQNC

四、【我要自检】

如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?

D

C

O

B

A

五、【课堂小结】

通过本节课的学习，我的收获是

我还存在的疑惑是

六、【拓展提高】

如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．

求证：CD＝2CE．

七、作业布置（一）选填题

1、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（

）

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

D．蓝花、黄花种植面积一定相等

A E B D C

2. 如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_____________，就可推得BE = DF．

3、□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，

且AE:ED=3：2，则AB＝_____________．

4、

如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知

点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三

个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为______ ___________。

5．如图，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上， A E D 若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，

这个条件可以是（

）。

B F C ①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。

A．①或② B．②或③

C．③或④ D．①或③或④

6、在□ABCD中，下列各式不一定正确的是（

）。 A 1 D

A．∠1+∠2=180°

B．∠2+∠3=180°

2 C．∠3+∠4=180°

D．∠2+∠4=180° B 3 4 C 7、已知

□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在BC上 A D 且EO⊥BD于点O,已知□ABCD的周长为48,则△DEC的周长 O 为

（二）解答题 B E C 8．如图，在□ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。

求证：EF与GH互相平分。 A E D G O H

B F C