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2.7弧长及扇形的面积班级______学号_____姓名___________ 学习目标：1．在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式．2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点：弧长
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2.7 弧长及扇形的面积教学设计及说课稿
未知
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关键词：2.7 弧长及扇形的面积教学设计及说课稿
正文
2.7弧长及扇形的面积
班级______学号_____姓名___________ 学习目标：
1．在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式．
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用．
学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用．
一、学前准备：
1．已知一个正多边形，它的一个内角等于它的一个外交的8倍，那么这个正的边数是
，一个内角是
°．[来源:Zxxk.Com]
2．圆的内接正六边形的边长为5，则这个圆的半径是
．
3．在已知⊙O中，用量角器画一个正五边形，再画这个正五边形的各条对角线，得一个五角星．
4．在右边的圆中，用等分圆周的方法画出左边的图形．
二、探究活动
独立思考·解决问题
活动（一）探索弧长计算公式
1．已知⊙O的半径为2，则周长为
，1°圆心角所对的弧长是
，
30°圆心角所对的弧长是
．
2．已知⊙O的半径为10，则周长为
，1°圆心角所对的弧长是
，
120°圆心角所对的弧长是
．
3．已知⊙O的半径为r，则周长为
，1°圆心角所对的弧长是
，
n°圆心角所对的弧长是
．
多边形
活动（二）探索扇形面积计算公式
一条弧和
的两条半径所组成的图形叫做扇形．
1．已知⊙O的半径为2，则面积为
，1°圆心角所对的扇形面积是
，
30°圆心角所对的扇形面积是
．
2．已知⊙O的半径为10，则面积为
，1°圆心角所对的扇形面积是
，
120°圆心角所对的扇形面积是
．
3．已知⊙O的半径为r，则面积为
，1°圆心角所对的扇形面积是
，
n°圆心角所对的扇形面积是
．
在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
∵lnR180nn180l2s=
πR
扇形
360R22R180lRn∴
s扇形
=
πR
2 = n
=
=
．
360360R360
师生探究·合作交流
1．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C．设弦AB的长为d，圆环的面积S与d之间有怎样的数量关系？
[来源:学.科.网]
2．如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，a为半2径的圆两两相切于点D、E、F．求：①三角形中三个扇形的面积和S；
②三条弧⌒DE、⌒EF、⌒DF围成的图形面积S1（图中阴影部分）。
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1．在半径为6的圆中，长为2π cm的弧所对的圆周角的度数为（
）[来源:学科网]
A．
30°
B．
100°
C．
120°
D．
130°
2．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是（
）
A．3
cm
B．3 cm
C．6 cm
D．9 cm 3．已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，求圆心角所对的弧长和扇形面积．
4．已知一个扇形的圆心角为150°，弧长为10π cm，求这个扇形的面积．
五、应用与拓展
圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如下图•所示那样叠放在
一起，连接AC，BD．
（1）试说明△AOC≌△BOD．
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．
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5ygggwenku_91390
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