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课 题:期末复习4——中心对称 学案编号:8262 姓 名 【学习目标】回顾一些特殊平行四边形的性质和判定方法,以及三角形中位线等相关知识并 能运用其解决问题. 【学习重点】运用一些特殊平行四边形的性质和判定方法解决问题.【问题导学】1.
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小结与思考教案评析
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关键词:小结与思考教案评析
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课 题:期末复习4——中心对称
学案编号:8262 姓 名
【学习目标】回顾一些特殊平行四边形的性质和判定方法,以及三角形中位线等相关知识并 能运用其解决问题. 【学习重点】运用一些特殊平行四边形的性质和判定方法解决问题.
【问题导学】
1.如图,菱形ABCD的周长为16cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD长为
cm. 2.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB=____度.
3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE的长为
4.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为
F,则EF的长为 . 5.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为
.
6. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点,若AC=8,BD=10,则四边形EFGH的面积是
.
第
1题
【问题探究】
将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起,设较短的直角边长为3.
(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由.
(2)如图②,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由.
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
【问题评价】
1.下列说法中,错误的是(
)
A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的矩形是正方形
D.邻角相等的平行四边形是矩形
2.如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
.
3.(1)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是
.
(2)如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为
.
第2题
第3题(1)
第3题
(2)
4.在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
5.
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,过点C的直线MN∥AB,D为AB上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连结CD,BE,
(1)当点D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由
(2)在(1)的条件下,当∠A=
___
时四边形BECD是正方形,说明理由.
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