12.1 定义与命题优秀获奖教案

课题：12.1定义与命题

授课教师：张瑜

教材：苏科版

教学目标：

1．通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义．

2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论．

教学重点、难点：

重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

教学方法与教学手段：

1．针对七年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法.

2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性. 教学过程：

一、生活情境：

红歌比赛

为庆祝祖国七十华诞，江南学校举行红歌大合唱比赛.以下是老师与同学们的对话. 张老师：唱什么红歌呢？

小明：唱《小苹果》. 小丽:《小苹果》不是红歌. 小明:《小苹果》是红歌.(当红歌曲) 小明弄错了什么? 二、探究活动一（概念学习）

快速抢答：在老师的描述中说出这是什么数学名词？

它是一种方程，它是一种两边都是整式的方程，它是只含有一个未知数且未知数的最高项的次数是一次的整式方程.（一元一次方程）

你能说出下列名称的定义吗？

平行线? 绝对值? 那什么是“定义”呢？

一般地，对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义. 你还能说出哪些名称或术语的定义呢？

你能说出红歌的定义吗? 有了红歌的定义,我们就能对《小苹果》是否是红歌进行判断. 三、探究活动二

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）π是无理数。

（2）三角形中最大的内角不是直角。

（3）如果a<0，b＜0，那么a+b<0. （4）若a2=4，求a的值。

（5）若a2=b2，则a=b； （6）同角的补角相等吗? （7）同角的补角相等。

一般地，判断一件事情的句子叫做命题 练一练

：

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

(1)对顶角相等；

(2)延长线段AB到点C，使BC=AB；

(3)两直线平行，同位角相等；

(4) a、b两条直线平行吗？

(5)直角都相等； (6)画一个角等于已知角；

（7）0.33是无理数. 四、探索活动三

观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？

如果a<0，b＜0，那么a+b<0. 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角. 在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 五、例题分析

例题：找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等 （2）

π是无理数

练一练：下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°

（3）两直线平行，同旁内角互补

（4）两直线相交，只有一个交点

（5）有公共端点的两个角是对顶角

六、探索活动四

在前述5个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？

真命题：条件成立，结论也成立的命题. 假命题:条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立的命题. 练一练: 判断下列命题是真命题还是假命题? (1)如果a=c,b=c,那么a=b. (2)如果a＜-1,那么ab＜-b. (3)两直线平行，内错角相等. (4)平方后等于4的数是2. (5)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行. 七、课堂小结

1.说说你对命题的认识. 2.举出1～2个命题，说出它们的条件和结论，并判断是真命题还是假命题. 八、作业布置

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