11.2 反比例函数的图象与性质第一课时教学设计

宜兴新建中学初二年级数学导学提纲

课题：11.2反比例函数的图象和性质（2）

姓名：

班级： 课前参与

一、预习要求:阅读课本P

131-132二、导学题：

1、当k﹥0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？

当k﹤0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？

2、当k﹥0时,反比例函数图象在其对应的每一个象限内，y随x的增大而

．

当k﹤0时,反比例函数图象在其对应的每一个象限内，y随x的增大而

。

2163探索活动：在反比例函数①y=－

；②y =

③y= －

；④y =

的图象中，错误！未x3xx10x找到引用源。

1、在第一、三象限的是

；在第二、四象限的是

；

2、反比例函数

在其对应的每一个象限内随x的增大而增大．

反比例函数

在其对应的每一个象限内随x的增大而减小．

三、尝试练习：

－3

的图象上。（1）若P（1，a）,Q (2，b)，比较a、b 的x大小；（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a、b的大小；（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？（4）若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，且有x1

＜

x2，你能比较

y1

与

y2的大小吗？

三、通过课前预习，你有什么疑惑？

已知点P、Q在反比函数y＝课中参与: y2－m例1.如图，是反比例函数y=

的图象的一支．(1) 函数图象的另一支

x在第几象限？ (2) 求常数m的取值范围。(3) 点A（－3，y1）（－1，y2）, （2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。

O

k例2.已知反比例函数y1 =

与一次函数y2= mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．

x(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求n的值；(3) 求一次函数y=mx+b的解析式．

（4）利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?

x

课中检测

1.已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（

）

A、(－a,－b) B、(a,－b) C、(－a，b) D、（0，0）

k2没有交点，那么k1和k2的关系x一定是（ ）A、

k1、k2异号

B、

k1、k2同号 C、

k1>0，

k2<0 D、

k1<0，

k2>0 2.在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y3．已知k1<0

4．已知反比例函数y＝k2的图像大致是

(

) x3m2，当m_______时，其图像在第二、四象限内；当m_______x时，其图像在每个象限内，y随x的增大而减小．

5．已知反比例函数y＝k3的图像在第一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x的图像经过xk2，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上两点，若x1<0y2，则kx第二、四象限，则k的整数值为_______．

6．已知反比例函数y＝的取值范围是_______．

7.已知反比例函数yk的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）. x（1）分别求出这两个函数的解析式； （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m上？

8.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=≠0）的图象在第一象限交于点C，CD⊥X轴于D，且OA=OB=OD=1．

（1）求点A、 B、D的坐标；(2) 求一次函数和反比例函数的解析式．

（3）指出当x取什么范围时，反比例函数值小于一次函数的值；

‘yCBAODm（mxx