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兴化市板桥初级中学中考专题复习平行四边形的存在性问题存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,是近几年各地中考的“热点”.问题导入 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0)

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小结与思考教学内容分析

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小结与思考教学内容分析

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兴化市板桥初级中学中考专题复习

平行四边形的存在性问题

存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,是近几年各地中考的“热点”.

问题导入 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),

B(-1,4),C(0,3),若以点A,B,C为顶点作一个平行四边形,试写出第四个顶点D的坐标。

拓展提高

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标.

变式 将上题中的“点P在y轴上”改成“点P在对称轴上”,

反馈练习

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,在平面直角坐标系中求一点D,使得以O、A、C、D为顶点的四边形是菱形.

课堂小结

通过本节课的讨论,你有什么收获?

解平行四边形的存在性问题一般分三步:

第一步,第二步,第三步。

如果已知三个定点:

如果已知两个定点:

课后训练

1.如图,已知抛物线

y4216xx与x轴的负半轴交于点C,点E的坐标为(0,-3),点N在抛物线的对称轴上,33点M在抛物线上,是否存在这样的点M、N,使得以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点D是第四象限内抛物线上的一点,直线AD与y轴负半轴交于点C,且CD=4AC.设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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