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关键词：10.1 二元一次方程教学目标

正文

校训：做最好的自己

10.1二元一次方程

班级姓名

学习目标：1、

理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、

学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、

学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

学习重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

学习难点：二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两

个数是它的解。

教学过程：

一、问题引学：

规则1：篮球联赛赢一场得2分，输一场得1分。在某次篮球比赛中，一支球队赛了若干场后积20分。

问题1：该队输、赢的场数与积分之间有怎样的相等关系？

问题2：如果设该队赢了x场，输了y场，可以得出：

问题3 根据方程2x + y = 20，你知道该队赢了几场，输了几场？

尽可能列出输赢的所有可能情况。

规则2：篮球的分值有三种：一分球（罚球得分），两分球和三分球。某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球共得10分），

1.怎样表示该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的关系？

2. 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。 3. 根据所列表格，回答下面问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球（罚球除外）？（3）

如果这名球员投中了10个球（罚球除外），那么他投中了几个两分球？几个三分球？

二、问题研学：

1、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？

(共同特征①含有两个未知数；②未知数的次数是1.）

二元一次方程概念：方程2x+y=20、2x+3y+10=35,它们含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1.像这样的方程叫做二元一次方程.

练习：判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明原因。

⑴x+3y=3z (2) x+y=0 ⑶

xy+y=2 ⑷2（x+y）=1-x 适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

校训：做最好的自己

如x=8、y=3是方程2x+3y+10=35的一个解，记做x8,

y3.

结论：一般地，二元一次方程的解有无数个. 例1 、甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg . (1)列出关于x、y的二元一次方程; (2)如果x=12，求y的值；

(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式

小结：当一个未知数的值确定，二元就转化为一元，另一个也就唯一确定。

三、问题结学：

1. 某公园的门票价格为:成人票8元/张，儿童票3元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了44元，列出关于x、y的二元一次方程.

2.二元一-次方程x-y= 5的解有多少个?写出这个方程的3个解.

3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并写出这个方程的一个解:

（1）5x +y= 15;

(2) 3x-4y= 12.

4.盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分，某人摸到x个红球、y个白球，共得12分.列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解.

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10.1 二元一次方程教学目标

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