7.1 探索直线平行的条件特级教师教学实录

华士实验中学七年级数学学案 2016年2月22日 班级 姓名

7.1 探索直线平行的条件（1）

主备人：贡向午

审核人：刘剑和

一、学习目标：

1.了解同位角的概念，并能从给出的图形中识别出同位角；

2.会用同位角相等判定两条直线平行；

3.经历探索直线平行的条件的过程，发展空间观念，提高有条理的表达能力. 二、学习重点：利用同位角相等判定两条直线平行.

学习难点：从给出的图形中识别出同位角.

三、预习体验：

1．情境创设

操作---观察---探索

如图： 3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a， 问：（1）在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？

（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

2．探索新知

活动一：（1）回顾利用三角板和直尺画平行线的方法： .

（2）观察：∠1与∠2相等时，所画的直线a、b是否平行？

（3）探索：∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？

活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件. 如上左图：一条直线c与两条直线a、b相交，这可以说成直线a、

b被直线

c所截，其中直线

是截线，直线

与直线

是被截线.像∠1与∠2这样的一对角称为同位角.

1

归纳：同位角的特征：________________________________________________________. 请问如上右图中还有没有其他的同位角？

实践告诉我们一个基本事实：___________________________________________________.

简单说成：___________ 相等，两直线

. 四、问题探究：

（一）例题讲解

例1 如图，∠1和∠2是同位角的是（

）

1

11

222

12A B C D

例2 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，

并说明理由.

例３ 如图，直线a，b被c所截，∠1=35°，∠2=145°. 问直线a与b平行吗？

（二）课堂检测：

（1）图中的∠1与∠C是直线

、

被直线

所截成的同位角；

∠2与∠B是直线

、

被直线

所截成的同位角；

∠3与∠C，是直线

、

被直线

所截成的同位角.

（2）如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？

五、总结反思：

2

华士实验中学七年级数学学案 2016年2月22日 班级 姓名

六、应用与拓展：

1．如图，∠1与∠B是直线 和 被直线 所截构成的同位角；∠2与∠A直线 和 被直线 所截构成的同位角.

2．如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角. 3．如图，如果∠B=∠1，根据 ，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // . 4．如图（4），直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角. 5．如图（5），∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.

6．如图（6），直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是_______；直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC的同位角是________. 7．如图（7），能与∠5构成同位角的角是_________,___________. 8．如图（8），能与∠1构成同位角的角有___________个. 9．如图（9），直线AB、CD被EF、EG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6 中，同位角有____________对.

3

10．如图，能与

构成同位角的角有（

）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，

直线AB和CD平行吗？为什么？

【提高题】

12．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

13.如图，与∠A组成同位角的角有（

）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4