9.3 平行四边形教案及板书设计

9.3平行四边形的性质

【学习目标】

1.了解平行四边形是中心对称图形

2.探索并掌握平行四边形的有关性质

【学***行四边形的有关性质及简单应用。

【学习难点】对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式

【学习过程】

一、目标导入：两个图形中有你熟悉的图形吗？

A

DBC二、新知探究一：

1.

平行四边形的定义： 的四边形是平行四边形；

记作： ；

读作：

几何语言：

新知探究二：

操作：O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用

大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？

※平行四边形的性质1：平行四边形是

对称图形，

是它的对称中心. 思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？

※平行四边形的性质2：平行四边形的 边分别相等；

平行四边形的 角分别相等；

平行四边形的 互相平分.

尝试练习：

1、在ABCD中，如果

∠A=60°，那么∠B=

°，∠C=

°，∠D=

°

2、如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=

cm，CD=

cm，DA=

cm.

三、典型例题

例1、已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE

，BC//EF，CA//FD．

求证：点A、B、C分别是△EFD各边的中点. FAEBCD

思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？

例2、如图, □ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm.求△AOD的周长.

BAOC

D思维拓展：

有一块形状如图所示玻璃，不小心把DEF部分打碎，现测得AB=60cm，BC=80cm,∠A=120°，

∠B=60°，

∠C=150°，你能根据测得的数据计算出AD的长吗？

四、课堂小结：说说这节课你的收获和体验？

五、目标检测：

1、判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）

(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，

那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，

那么∠C=145°. ( ) 2、（1）在□

ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____，∠B= _____，∠C= _____，

∠D= ______. （2）若∠A+∠C=120

°，则∠C=_____,∠D=_____. 3、(1)在□ABCD中，若AD=2cm,AB=3cm.则□ABCD的周长为_______；

（2）若□ABCD的周长为36cm, AB=10cm, 则BC=_____cm；

（3）已知□

ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则

AD= ______，CD= ______ . 4、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

5、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠A＝∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

AD

BC6、如图, □ABCD中,E,F在对角线BD上,且BE=DF,则全等三角形有几对?线段AE和CF的关系又怎样呢并证明你的结论？

DA

F

EBC