11.1 生活中的不等式教学设计及说课稿

班级_________姓名_____________ 11.1 生活中的不等式

学习目标

1．理解不等式的定义，能从生活情境中找出数量间的不等关系； 2.理解常见的表示不等关系的关键词，并列出不等式；

3.体会建模思想；

4.注意实际问题中隐含的不等关系. 联系生活

春游同里时，有一组小朋友买了一些桂花糕，若每人分3块,余12块；若每人分6块,少12块，你能算出多少人以及多少块桂花糕吗？

春游同里时，一组有x个小朋友，买了桂花糕y块，若每人分3块,则余下的超过12块，你能表示出y与x的关系式吗？

你还能举出生活中具有不等关系的实例吗？

用_______表示______关系的式子叫做不等式.

高于生活

例1：写出相关的不等式. （1）某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质x大于2.9g，脂肪y不少于3.1g.

（2）小明今天课间绕300m跑道匀速跑了5圈,速度为v

m/S,所花时间不超过6 min.

例2：先从正数，负数，非负数中选词填空，再列不等式. (1)a的相反数总大于本身，a是_____. (2)y的绝对值与1的和为_____. (3)a与b差的平方是_______.

例3：根据实际情况找关键词，再建立不等关系. （1）班级学生身高h m，其中最高为1.82m.

（2）一辆除驾驶员外的49座旅游车，载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位.

（3）伦敦奥运会上，孙杨以y分的成绩打破男子1500米自由泳14.56分的世界记录.

例4：某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃.写出这一天气温的变化范围.

应用生活

(1)某特勤支队10:40接到命令，要求11:00必须赶到距驻地40km以外的甲地执行任务，如果速度是v km/h，写出v满足的不等式.

(2)某特勤支队10:40接到命令，要求11:00之前必须赶到距驻地40km的乙地执行任务，如果速度是v km/h，写出v满足的不等式.

(3)某特勤支队接到一项爆破作业，为保证安全，点燃导火线的人，应在爆破时至少距离爆破点120m，若导火线燃烧的速度是0.75cm/s，人离开的速度为4.5m/S,至少需要多少厘米的导火线才能保证安全？（只要列出不等式）

课后拓展

1.下列式子中，哪些是不等式？

(1) –2＜0；

(2) 2a

＞

3－a；

(3)3x+5；

(4)s = vt；(5)

x2x3

(6)3＞5；

2.用不等号填空：

（1）

a

0；（2）

—|x|

0 ；

(3)

x+1

0 （4）—a2+2ab—b2

0 （5）已知a、b、c为三角形的三边，则b+c

a，b-c

a; （6）你和你父母的体重之和m

300kg.

3.一辆公共汽车上有（5a-4）名乘客，到苏州乐园站有（9-2a）名乘客下车，列出关于a的不等式.

4.等腰△ABC中，腰长为x，周长为18，列出关于x的不等式.

5.春游同里时，一组小朋友，买了一些桂花糕，若每人分3块,则余下12块，若每人分6块,每一位都能分到，但有一位分到的不足6块，你能用字母表示关系式吗？

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设计思路

抽象概念的教学要关注概念的实际背景和行程过程，不等式是初中数学教学的重要概念和知识点，相对于方程有一定的难度，所以刚开始的起始课入门尤为重要。

这节课我的设计思路是：

一、紧扣生活：数学教学要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”

，我通过生活中感兴趣的问题设置背景，引入不等式的概念，并淡化严格定义，让学生易于理解。同时高于生活，数学是将实际问题逐步抽象化的过程，“在数学化”的过程中又要关注学生思维品质的锻炼，提升解决问题的能力，最后应用生活，在更复杂的问题背景中检验，同时也围绕分层教学，因材施教，确保所有人先解决温饱问题，又兼顾效率，鼓励部分人先富起来。

二、提升素养：课堂教学讲题目只在其表，而讲题型才为里，注重数学思想的教学才把握数学的灵魂。本节课注重数学思想的渗透和熏陶的过程。通过实际问题的分析，主要培养孩子建立不等式的数学模型。让孩子在接受数学思想熏陶的同时，也关注学生的情感态

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度和体验，培养解决问题的信心，关注学生解决问题的方法和策略，提升学生的数学核心素养。

三、关注细节：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。在一些看似简单的问题上精心设计，注重学生易错点，理解难点等问题，培养学生独立思考、仔细分析及归纳表达能力。

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