11.2 反比例函数的图象与性质ppt课件课堂实录

省锡中实验学校八年级（下）数学

班级___________

姓名____________

11.2反比例函数的图像与性质（1）

江苏省锡山高级中学实验学校

陆金栋

学习目标：

1.能说出用描点法作函数图像的步骤，能通过“列表、描点、连线”的方法，画出反比例函数的图像. 2.能利用图像总结出反比例函数的特点. 学习重点：用列表、描点、连线的方法，画出反比例函数的图像. 学习难点：利用图像总结出反比例函数的特点. 学习过程：

一、目标导入：

（1）一次函数ykxb(k、b为常数，图像还有哪些特点？

k0)的图像是

，（2）画函数图像要经历哪些步骤？

二、自主探究：探索函数y6的图像。

x6的图像

x3

4

6

…

1.操作：按照画函数图像的一般步骤画出反比例函数y列表：有选择地求x与y的若干组对应值。

x

…

－6

－4

－3

－2

－1

1

2 6

x6y=

xy=

x的取值要注意：

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：用光滑的曲线顺次连结第一象限内各点，得到图像的一个分支，顺次连结第三象限内各点，得到图像的另一个分支，两个分支合在一起，即可得到函数y=66与y的图像。xx

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反比例函数的图像及性质（1）

6的图像有哪些特征？

x66（2）反比例函数y与y的图像有什么联系和区别？

xxk3.归纳：反比例函数y

(k为常数，k0)的图像是由___支__ 线组成的______；

xk（1）

函数y=(k0)的图像在第____、___ 象限,在每个象限内，曲线从左向右

，x2.交流：（1）反比例函数y就是在每个象限内y随x的增加而_________；

（2）

函数y=k(k0)的图像在第_____、_____象限，在每个象限内，曲线从左向右

，x就是在每个象限内y随x的增加而___________．

三、例题与练习

例1.说出下列反比例函数的图像所在象限以及图像的增减性。

y

y21103，y，7y，y，y5x1

x3xx100x2mo 的图像的一支。

x（1）试求常数m 的取值范围；怎样根据函数图像的对称性画出图像的另一支？

（2）点A(-3，y1)、B(-1，y2)、C(2，y3)都在这个反比例函数的图像上，试比较y1、

y2和

y3的大小。

想一想：怎样比较函数值的大小？

例2 .如右图是反比例函数y练习：已知函数y=x

a2，当a________时，函数图像在第一、三象限，在每个象限，yx随x的增大而_____；当a_______时，函数图像在第二、四象限，在每个象限，y随x的增大而_________。

四、拓展提高：画出反比例函数的图像：y44和

y，并说一说图像的特点。

xx

探索：反比例函数的图像有什么对称性?___________________________。

五、课堂小结：本节课我的收获是什么？

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省锡中实验学校八年级（下）数学

班级___________

姓名____________ 11.2反比例函数的图像与性质（1）—课后延伸

2的图像叫做

，当x>0时，该图像在第

象限. x11572、反比例函数①y②y③3y④y的图像中在第一，三象限的4xx50xx1、函数y=是_________,在第二，四象限的是______,在其所在象限内y随x增大而减小的是_________. 3、已知反比例函数y3m2

当m______时，

，其图像的两个分支在第二、四象限内；x当m______时，其图像在每个象限内y随x的增大而减小. 4、已知反比例函数y8k

(1)若函数的图像位于第一、三象限,则k_____________. x(2)若在每一象限内，y随x增大而增大,则k_____________. 5、

若反比例函数yk3的图象位于一、三象限内，正比例函数y(2k9)x过二、x3上的两点，且x=1，x=3则y1_______y2（填xab的图像在第___象x四象限，则k的整数值是________；

6、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y“>”、“=”、“<”）．

7、已知一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则函数y限. 8、若函数y=(m-1)xm22是反比例函数,则m的值等于

(

) A.±1

B.1

C.3

D.-1 9、反比例函数y=k3

的图像在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大,

那么k的x取值范围是

(

)

A.k≤-3

B.k≥-3

C.k>-3

D.k<-3

10、对于反比例函数y6，下列说法正确的是

(

) x第

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反比例函数的图像及性质（1）

A．图象有可能经过原点

B．图象分成两支，分别在第一、三象限

C．图象经过点(2，3)，也一定经过(－2，3)

D．图象分成两支，分别在第二、四象限

11、在反比例函数y1k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可x以是

（

）

A．1

B．0

C．1

D．2 12、已知y是关于x的反比例函数，下表给出了x与y的一些对应值：

（1）写出这个反比例函数的关系式；

（2）根据这个反比例函数的关系式补全表中数据；

（3）画出这个反比例函数的图像.

11.2反比例函数的图像与性质（1）第

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——归理拓展

省锡中实验学校八年级（下）数学

班级___________

姓名____________ 2的图象是

，当

X﹥0时，该图象在第

象限. xk2.函数y=的图象经过点A(-4,3),则k=

. x1.函数y=3、反比例函数y=2k3的图象

x

(1)若函数的图象位于第一、三象限,则k_____________; (2)若在每一象限内，y随x增大而增大,则k_____________. 4、若函数y=(m-1)xm22是反比例函数,则m的值等于 ( ) A.±1 B.1 C.3 D.-1 5、当k0、x0时，反比例函数yk的图像在

（

）

xA、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

6、若反比例函数yk的图像经过点（-3，-4），则其图像在

（

）

xA、第一、三象限

B、第一、二象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

7、若一次函数yk1x的图像与反比例函数yk2的图像在同一平面直角坐标系中没有x交点，则k1与k2的关系一定是

（

）

A、互为倒数

B、同号

C、互为相反数

D、异号

8、已知反比例函数y2的图像上的两点为（x1,y1）、（x2,y2），且x1x2，下列关系x成立的是

（

）

A、y1y2

B、y1y2

C、y1y2

D、不能确定

9、下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是

（

）

A.y=2-3x

B.y=10、反比例函数y=21

C.y=-2x-1

D.y=-

x2xk3

的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么kx的取值范围是 ( ) A.k≤-3 B.k≥-3 C.k>-3 D.k<-3 11、已知点P（-1,4）在反比例函数yk（k0）的图像上，则k的值是

（

）

x第

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反比例函数的图像及性质（1）

A、11

B、

C、4

D、-4 4412、正比例函数yk1x的图像与反比例函数yk2的图像相交于点（1,2），

x则k1k2

（

）

A、1

B、2

C、3

D、4 13、若反比例函数y1

的图像上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（

）

xA、y2y10

B、y1y20

C、y2y10

D、y1y20

14、已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图像.

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