21.2 二次根式的乘除优秀公开课教案｜教案在线预览

资料摘要

课题二次根式的乘除1.知识与技能理解·=课时第1课时上课时间(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简.教学目标2.过程与方法发展观察、归纳、概括等能力,发展有条理的思考能力以及语言表达能力.3.情感、态度与价值观通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交

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所属课文：21.2 二次根式的乘除

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2021-02-17 05:32:31

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学校：禄劝县团街中学

21.2 二次根式的乘除优秀公开课教案

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关键词：21.2 二次根式的乘除优秀公开课教案

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课题

二次根式的乘除

1.知识与技能

理解·=课时

第1课时

上课时间

(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简.

教学目标

2.过程与方法

发展观察、归纳、概括等能力,发展有条理的思考能力以及语言表达能力.

3.情感、态度与价值观

通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感,合作交流,主动参与的意识.

教学

重难点

重点:·=(a≥0,b≥0),·==·(a≥0,b≥0)及它们的运用.

难点:发现规律,导出(a≥0,b≥0).

二次设计

教学活动设计

1.上节课我们学习了什么是二次根式以及二次根式的特点,现在,我们一起来复习一下这些基本的知识吧.

(引导学生复习基本知识)

课堂导入

2.在有理数的运算中,我们学习了加、减、乘、除四则运算,那么,在我们学习了二次根式之后,大家有没有考虑过,两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算?怎样运算?让我们从研究乘法开始.

自学指导

自学课本,尝试理解二次根式的乘法法则:

一般地,对二次根式的乘法规定为

·=.(a≥0,b≥0)

合作探究

1.小组合作,探究以下等式:

=·(a≥0,b≥0)

根据这个式子,我们可以利用它对二次根式进行化简.

思考这样一个问题,=×成立吗?为什么?

探索新知

合作探究

2.通过例题,小组可以总结出化简二次根式的一般步骤:

(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.

(2)应用(3)应用=·(a≥0,b≥0)

=a(a≥0)化简

3.例题探究(小组合作)

【例1】

若

·=成立,试化简|x-4|+|x|.

【例2】

已知

是不大于20的整数,求整数x的值.

续表

教师指导

1.易错点:

在应用二次根式的乘法法则运算时,易忽略被开方数取非负数这个条件.

2.归纳小结:

(1)二次根式的乘法:·=(a≥0,b≥0).

探索新知

(2)积的算术平方根的性质:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,合作探究

即:=·(a≥0,b≥0).

3.规律方法:

(1)两个二次根式相乘,等于被开方数相乘,根指数不变.

(2)被开方数a,b可以是非负的数字、字母或代数式.

(3)此性质可推广到多个非负因数的情况.

1.若直角三角形两条直角边的边长分别为边长是(

)

(A)3 cm (B)3 cm (C)9 cm (D)27 cm

22 cm和 cm,那么此直角三角形斜

2.自由落体的公式为s=gt(g为重力加速度,它的值为10 m/s),若物体下落的高度为720 m,则下落的时间是

3.一个底面为30 cm×30 cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,铁桶的底面边长是多少厘米?

板书设计

当堂训练

二次根式的乘法

1.二次根式的乘法法则:

·=(a≥0,b≥0)

2.积的算术平方根:

=·(a≥0,b≥0)

关于本教案的常见问题

Q：21.2 二次根式的乘除优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《21.2 二次根式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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