12.3 二次根式的加减教案和学案内容

课题：12.3 二次根式的加减

教学时间：

教学目标：

知识与技能

1、理解二次根式的加减运算法则。

2、掌握二次根式的加减运算步骤。

3、掌握二次根式的加减、乘除混合运算。

4、会借助公式进行二次根式的简化运算。

过程与方法

1、经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题。

2、经历探索二次根式的乘除的过程，能解决一些实际问题。

情感、态度与价值观

1、经历探索二次根式的加减乘除发展推理能力和有条理的表达能力；

2、学习二次根式的加减乘除，提高解决问题的能力；

3、在探究二次根式的加减乘除，发展推理能力和有条理的表达能力。

教学重点：

1、会正确进行二次根式的加减运算。

2、会正确进行二次根式的混合运算。

教学难点：

1、如何合并最简二次根式。

2、由整式运算知识迁移到二次根式的混合运算。

教学方法、手段、准备、课型等：

1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；

2、多媒体教学；

3、备教材和备学生；

4、新授课。

教学时数：

3课时

教学过程：

第一课时

教学内容及步骤：

一、导入新课

活动1：二次根式的除法法则

(学生回答或展示) 教师点评：二次根式的除法法则

反过来

aa(a0,b0);bbaa(a0,b0)，bb

利用它可以进行二次根式的化简。

二、讲解新课

活动1：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

活动2：例题讲解

例1

计算：

(1)8045

(2)9a25a。

；

解：

(1)804545355；

(2)9a25a3a5a8a。

例2

计算：

(1)21261348;3(2)(1220)(35)。解：(1)21261348432334834323123143；(2)(1220)(35)232535335。

二、课堂练习

教科书第13页练习1题及2题(1)(2)。

三、作业布置

教科书第13页练习2题(3)(4)。

四、板书设计

二次跟式的加减法则是：

标题：

例6：

例7：

小结：

五、教学反思

第二课时

教学内容及步骤：

一、导入新课

活动1：二次根式加减法法则

(学生回答或展示) 教师点评：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

二、讲解新课

活动1：例题讲解

例3

计算：

(2)(4236)22。

(1)(83)6；解：(1)(83)68636

8636

4332；

(2)(4236)2242223622

3

23。2三、课堂练习

教科书第10页练习1题及2题。

四、作业布置

教科书第19页复习巩固3题及(3)(4)。

五、板书设计

加减法法则：

六、教学反思

课题：

例3：

小结：

第三课时

教学内容及步骤：

一、导入新课

活动1：二次根式加减法法则

(学生回答或展示) 教师点评：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

二、讲解新课

活动1：例题讲解

例4

计算：

(2)(53)(53)。

(1)(23)(25)；解：(1)(23)(25)(2)2325215

22215

1322；

(2)(53)(53)(5)2(3)2

53

2。

三、课堂练习

教科书第14页练习1题(3)(4)及2题。

四、作业布置

教科书第15页复习巩固4题及(2)(3)。

六、板书设计

加减法法则：

六、教学反思

课题：

例4：

小结：