9.3 平行四边形教案和学案内容

丁蜀实验中学18-19学年第二学期初三数学学科中考第一轮复***行四边形）

组稿：任杰 审稿：滕萍萍 姓名 班级 ★

考试纲要：

平行四边形的性质与判定

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知识清单：

1．平行四边形的性质：

（1）平行四边形的两组对边 、两组对角 、对角线 。

（2）平行四边形的是中心对称图形，其对称中心是 ，经过对称中心的任意一条直线可以平分它的 。

2．平行四边形的判定：

（1）两组 分别平行的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别 的四边形是平行四边形。

（3）一组对边 的四边形是平行四边形。

（4）对角线 的四边形是平行四边形。

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基础扫描：（A、B）

1、如图，□ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数为____.

（第6题图）

（第2题图）

（第3题图）

（第1题图）

2、如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为 ．

3、如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC=14，BD=8，AB=x

，则x的取值范围 4、在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（－1，0）、C（1，0），若点D与A、B、C三点构成平行四边形，则点D的坐标为

5、已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= ．

6、如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与 GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是（ ）

A.s1>S2 B.S1

7、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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典型例题及方法指导：

例1．（A、B）如图，把ABC沿BC翻折得DBC. （1）连接AD，则BC与AD的有怎样的位置关系？为什么？

（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由.

例2. （A、B）如图，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连结EF，分别交AB、CD于点M、N，连结DM、BN．

（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

例3．（A、B）已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AE＝CF．

2

例4. （A、B）如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

例5．（B）（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

（1）四边形DBFE的面积S ，△EFC的面积S1 ，△ADE的面积S2 ．

（2）在（1）中，若BFa，FCb，DE与BC间的距离为h．请证明S24S1S2．

（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

．．．．．．．

A

S2

E D

S

S1

F B

2 6

图1

A

D 3 C B E F C G 图2

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中考演练

1、（A、B）四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC

②AD＝BC

③OA＝OC

④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

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2、（A、B）如图，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为 ．

3、（B）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是 ．

E

EAD

EF

D ADC

OF G

BCBFCB A

图4（第2题图） （第3题图） （第4题图） (第5题图）

4、（B）如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，

EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 ．

5、（A、B）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．

若AC＋BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝ cm．

6、（B）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F. (1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC；

(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③. 请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的数量关系，不需要证明. (3)若AC=6，DE=4，则DF= .

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