10.1 分式教案设计

苏科版八年级下册10.1分式教学设计

教学目标：

1、了解分式的概念，能用分式表示简单问题中数量之间的关系，解释简单分式的实际背景和几何意义。

2、会判断一个分式何时有意义，根据已知条件求分式的值。

教学重难点：

正确理解分式的意义，掌握分式有意义和值为0的条件。

教学过程：

一、复习提问

1、找一找下列数中哪些是我们已经学过的分数？

1、145、-5、、、

3642、你还记得分数的定义吗？我们还学过哪些关于分数的知识？（分数的基本性质，通分，约分，分数的计算）

（设计意图：通过复习提问的方式，引导学生回忆分数的有关知识，包括分数的基本性质、通分、约分等内容，为后续学习分式的相关内容铺垫。）

二、探索研究

1、今天我们继续研究与分数相关的一个内容，完成下列各题。

（1）某校八年级有m个学生，排成长方形队伍。如果排成20排，那么平均每排有

个学生；如果排成a排，那么平均每排有

个学生.

（2）一块矩形玻璃板的面积是2m，如果宽是am，那么长是

m。

（3）某人ah加工100个零件，那么平均每小时加工

个零件。

（4）某玩具厂要加工x只“熊大”，原计划每天生产y只，实际每天生产(y+z)只，

①该厂原计划

天完成任务；②该厂实际用

天完成任务。

（5）A、B两地之间的路程是skm，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，那么经过 h两人相遇。

（设计意图：从学生已有知识经验出发，通过列代数式的形式引入分式，帮助学生回顾分数和整式的概念。）

2、观察所列代数式在形式上有什么共同点？这些代数式在形式上都是分数的形式外，还有其他特

1 2

征吗？

（设计意图：通过与分数进行的类比，引导学生理解分数是分式的一种特例，同时渗透分式中分母的取值必须使分母不为0。）

下定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式A是分式的分子，B是分式的分母。

（设计意图：在类比和归纳总结的基础上和学生一起归纳分式的概念，培养学生的归纳总结和表述的能力。）

3、分式A叫做分式，其中B2s、还可以表示其他不同的实际意义吗？试举例说明。

axy（设计意图：从实际问题出发引出不同的问题情境可以用同一个分式，引导学生思考这个分式还可以表示其他问题情境，体会不同的实际背景中的相同数量关系常常可以用同一个分式来表示。）

4、下列各式哪些是分式，哪些是整式。

5x12x1x2xy23x2y①；②；③；④；⑤；⑥2x；⑦；⑧. 32x140a3xy(x1)(x1)（设计意图：通过辨析的形式再次理解分式的概念，和整式进行类比区分。）

三、例题精讲

1、例1、求分式a3的值。

a22；。（板演（1），学生板演（2））

5（1）a3；（2）a（设计意图：通过例题让学生感受分式的值随分式中字母取值的变化而变化；分式中的字母取值确定，分式的值也取得。）

（3）当a3时分式的值是多少?你觉得当分式满足什么条件时，分式的值可以取得0？

（4）该分式中字母a的取值可以是-2吗？为什么？

（设计意图：从分式求值直接引导学生思考，得出当分式中分母的取值为0时分式便无意义，为例2的顺利进行做铺垫。）

2、例2、（1）当x取什么值时，分式（2）当x取什么值时，分式x2的值为0？

2x3x2无意义？有意义的条件呢？

2x3x21（3）当x取什么值时，分式的值为0？

x1（设计意图：从分式无意义入手使学生体会使分母不等于0的值有无数个，而是分母等于0的值只有有限个。因此只要剔除这些使分母为0的值，分式就有意义了。）

四、巩固练习

3x24y2x2xxy3x1、下列各式：、、、3x、、中，分式有(

) x2x320.5A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、下列分式中，一定有意义的是

（

）

2

A．x1x1xx1

B．

C．

D．

222x1x1x1(x2)x293、当x=

时，分式的值为0

x34、写一个含字母y的分式，并满足①当y＝2时，分式无意义；②当y＝3时，分式值为0：_________

五、课堂小结

1.分式的概念：一般地，形如A的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母. B2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义. 3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零. 4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.

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