8.2 消元——二元一次方程组的解法国家优质课一等奖

附件：教学设计方案模版

教学设计方案

课程

用恰当的方法解二元一次方程组

课程标准

会用恰当的方法解二元一次方程组

新人教版。二元一次方程组是在学生对一元一次方程已有认识教学内容

分析

的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。

（一）教学知识点

１．会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.

２．渗透化归思想在二元一次方程组中的应用．

（二）能力训练目标

１．经历选择恰当的方法解二元一次方程组过程，提高研究数学教学目标

问题的技能．

２．通过对具体的二元一次方程组的观察、分析,选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力. （三）情感与价值观要求

通过学生比较两种解法的差别与联系,体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法. 学习目标

学情分析

用恰当的方法解二元一次方程组

本班是常态分班，学生水平参差不齐。我本着低起点，分层次教学的模式，让学生能学有所获。

【教学重点】会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 重点、难点

【教学难点】在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

教与学的媒体选择

课件

√

课程实施

类型

偏教师课堂讲授类

偏自主、合作、探究学习类

备注

教学活动步骤

教学活动详情

课题：用恰当的方法解二元一次方程组

教学过程: 师生活动

一、复习引入

1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？

3.代入法、加减法的基本思想是什么？

4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？

设计意图

既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣. 把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感．

二、剖析例题 加深认识

x＋y＝1，解二元一次方程组

3x－y＝3.法一：①加减消元法；

法二：②代入消元法．

2.观察上面的解题过程，回答下列问题：

（1）代入法和加减法有什么共同点？

通过学生自学、对比、讨论、互帮互助，既巩固了已学的用代入（2）什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法法解二元一次简单？

方程组的知【归纳结论】

①关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法识，又在此过和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一程中学会根据个未知数，化“二元”为“一元”. 方程组的具体②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1情况选择适合时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单. 3.计算下列方程组：

的消元法.

通过练习，使学生熟练地用代入2.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有求k，b的值.

法、加减法解二元一次方程组并能在练习3.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，中摸索运算技巧，培养能力. 而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为.

x3y1x2y1,(1)（2）.

x2y0

3x2y11三、运用新知，深化理解

1.用恰当的方法解下列方程组：

x＝2y，3x＋2y＝8，(1)

(2) 

x＋3y＝10；4x－3y＝5.（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解.

四、归纳小结 师生小结：

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 五、布置作业：

1.布置作业: 练习册第62页第5题. 2.完成练习册中本课时练习.

培养学生归纳总结的能力．

教学反思：

本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析总结出在解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择恰当的方法.