5.2 平行线及其判定  名师教学视频（文字实录）

平行线的判定方法第一课时

课标分析：掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行．

教材分析：“图形与几何”部分主要研究的是平面内两个图形的位置和数量关系．在同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，平行线的判定是判定两条直线平行的依据，是今后研究其它判定方法的基础．

“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统的研究，对今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用．

对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引人一个基本事实（平行公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质．对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺做平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，教学上为了降低难度，把这个方法作为扩大的公理给出，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．

教学目标

（1）

理解并掌握平行线的判定方法．

（2）经历平行线判定方法的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法和“公理化思想”．

教学重点：理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题

教学难点：运用推理的形式获得判定方法二和判定方法三，理解几何证明需要把未知转化为已知的思想．

教学设备：多媒体设备

一、新课学***行判定(1)直线平行图例几何语言∵______________∵______________∵______________∴______________∴______________∴______________平行判定(2)直线平行平行判定(3)两直线平行________相等，两________相等，两同旁内角_______，

1.(例1)下列不能得到a∥b的是(D)ABCD

2.下列能得到a∥b的是(C)ABCD

3.(例2)如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°.求证：a∥b.证明：∵∠1＝70°，∠2＝70°(已知)，等量代换∴______________().∠1＝∠2a∥b∴______________().同位角相等，两直线平行

4.如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°.求证：a∥b.证明：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2，∴a∥b.

5.(例3)如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°.求证：a∥b.证明：∵∠1＝70°，∠2＝110°，∴∠1＋∠2＝180°，∴a∥b.

6.如图，已知∠A＝140°，∠B＝40°.求证：AD∥BC.证明：∵∠A＝140°，∠B＝40°，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC.

7.(例4)如图，已知∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，图中有几组平行线？说明理由.解：两组．分别是：AB∥CD，BE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠B＝180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．∵∠2＝∠D，∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)．

8.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由.解：AO∥BC，AC∥BO.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴AC∥BO.又∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴AO∥BC.

9.(例5)如图所示：AD(1)∵∠1＝∠B，∴________∥________，BC理由是________________________.同位角相等，两直线平行(2)∵∠2＝∠3，∴________∥________ABCD，理由是________________________.内错角相等，两直线平行(3)∵∠DAB＋∠B＝180°，BC∴________∥________，AD理由是同旁内角互补，两直线平行________________________.

10.观察图形，完成下列推理：(1)∵∠1＝∠C，∴______AC∥______ED；(同位角相等，两直线平行)(2)∵∠2＝∠BED，∴______DF；(内错角相等，两直线平行)BE∥______(3)∵∠A＋∠______，AED＝180°∴AF∥DE.(同旁内角互补，两直线平行)

二、过关检测第1关11.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(B)ABCD

12.如图，已知∠C＝120°，则当∠A________＝60°时，有AB∥CD.

第2关13.如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，AB∥CD直线AB与直线CD的位置关系为________.

14.如图，下列推理不正确的是(A)A.∵∠1＝∠E，∴AD∥BC.B.∵∠B＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC.C.∵∠1＝∠DAC，∴AD∥BC.D.∵∠E＋∠ADE＝180°，∴AD∥BC.

第3关15.如图，回答下列问题，并说明理由.(1)由∠C＝∠2，可判定哪两条直线平行？(2)由∠2＝∠3，可判定哪两条直线平行？(3)由∠C＋∠D＝180°，可判定哪两条直线平行？(1)EF∥CD(2)EF∥BG(3)CF∥DE

归纳提炼，经验总结

问题：我们一起来回顾本节课学习的内容，同学们从知识上、方法上、经验上对本节课做以小结，以小组为单位派代表发言．

巩固知识，布置作业

教材习题5.2中

1、2、4题

板书设计

两条直线被第三条直线所截

判定方法1.如果同位角相等，那么两条直线平行。

判定方法2.如果同位角相等，那么两条直线平行。

判定方法3.如果同位角相等，那么两条直线平行。