10.5 用二元一次方程组解决问题优质课教案整理

七年级数学（下）

编制：何莉

审核：王敏

审批：张蕊

时间：2019-5-29

编号：042 10.5用二元一次方程组解决问题（2）

班级

姓名

学号

等级

【学习目标】

1.正确地运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次主程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义. 2.通过自主探索列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高分析问题和解决问题的能力. 【重点、难点】

重点：理解题意，找数量关系. 难点：找出等量关系. 【学习过程】

（一）

自主导学

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公词的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天

粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

设应安排 x天精加工，y天粗加工，填表并解决问题：

工作时间（天）

工作效率（吨/天）

工作量（吨）

精加工

粗加工

（二）合作探究

1.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？

问题1：填表

甲种产品x个

乙种产品y个

总计

用时/s

用铜/g

问题2：从表格中能找到相等关系吗?

解题过程：

1

七年级数学（下）

编制：何莉

审核：王敏

审批：张蕊

时间：2019-5-29

编号：042 2.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，

（1）试求用水收费的两种价格. 3（2）上述问题中，如果某居民1月份用水4m，那么需要交水费___ _元，如果某居民63月份用水11m，那么需要交水费____ _元. （3）在上面的问题中，如果某居民某月交水费45元，那么用水量为___

___m3

月份

用水量/m3

水费/元

4 8 21

5 9 27

（三）学以致用

1.某营业员昨天卖了7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖了9件衬衫和6条裤子共660元，如果设每件衬衫售价x元，每条裤子售价y元，则可列方程组为 . 2.

商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图

的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时

的高度是 cm．

3.

某工厂去年的利润（总产值-总支出）为50万元。今年的总产值比去年增加10%，总支出比去年减少了20%，计划今年的利润为130万元，去年的总产值和总支出各是多少万元？（完成表格并解答）

设去年的总产值为x万元，总支出为y万元。

总产值/万元

总支出/万元

利润/万元

去年

今年

4.邮购每册6元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表：

邮购册数

1-99 100以上（含100）

邮寄费用

书价的10% 免费邮寄

书价优惠

不优惠

优惠10% 两次邮购这两种杂志共200册，总计金额1140元，两次邮购杂志各多少册？

2

七年级数学（下）

编制：何莉

审核：王敏

审批：张蕊

时间：2019-5-29

编号：042 （四）巩固提高： 1.已知长江比黄河长836km，黄河长的6倍比长江的5倍多1284km。若设长江长x km，黄河长y km，则可得方程组为 . 2.甲、乙两仓库共存药品45吨，为支援“禽流感”疫区，现从甲仓库调出库存药品的60％，从乙仓库调出40％支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么，甲、乙仓库原来所存药品吨数分别为 . 3.两个班级参加植树活动，已知甲班比乙班少植30棵,且甲班植树数的一半等于乙班植1树数的

还多10棵。若甲班植树x棵,乙班植树y棵,列方程组得____ _______. 34.有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍的和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则可得方程组为_____ ____. 5.某工厂现向银行申请了甲乙两种贷款，共计200万元，每年需付出利息10.6万元。甲种贷款每年的利率是5%，乙种贷款每年的利率是5.5%。则甲种贷款的数额是

____ ，乙种贷款的数额是________ _. 6.

根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm. (2)放入大球、小球共10个，如果要使水面上升到50cm，求放入大球、小球的个数。

7.

某洒店客房设有三人间，双人间客房，收费数据如下表：

三人间

双人间

普通（元/间/天）

150 140 豪华（元/间/天）

300 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花住宿费1510元，则旅游团住三人普通间和双人普通间客房各多少间？

3

七年级数学（下）

编制：何莉

审核：王敏

审批：张蕊

时间：2019-5-29

编号：042 8．运送两批物资，第一批360t，用6节火车皮和15辆汽车正好装完，第二批440t用8节火车皮和10辆汽车正好完全装完.每节火车皮和每辆汽车平均能运送多少物资？

9.为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：

每户每月用水量

17立方米及以下

超过17立方米但不超过30立方米的部分

超过30立方米的部分

自来水销售价格

污水处理价格

0.8 0.8 0.8 单价：元/立方米

单价：元/立方米

a

b

6 该市居民王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元。 (1)求a、b的值。

(2)若王老师家5月份交水费150元,则他家5月份用水多少吨?(说明：每户产生的污水量等于自来水量,所交水费包含自来水费和污水处理费)

★10. 某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况，如下表所示：（1）求a ，b 的值. （2）九年级学生的捐款解决其贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数填入表中，并写出过程. 年级

七

八

九

捐款数额

4000元

4200元

7400元

捐助贫困

中学生人数（名）

2 3

捐助贫困

小学生人数（名）

4 3

4