8.2 幂的乘方与积的乘方教学设计与反思

8.2幂的乘方与积的乘方（2）

学习目标：

1．能说出积的乘方的性质，并能用符号表示；

2．能运用该性质进行运算，并能说出每一步运算的依据; 3、能逆向应用积的乘方的性质，同时培养学生的逆向思维. 学习重点：法则的理解、运用

学习难点：整体思想及符号变化

知识回顾：

1、

同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则

2、填空：

1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____ ,依据__________________. 3. (a4)3=_____,依据___________________. 4. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____. 5.若am=2,an=-3,则a3m+2n=_______. 自主探究：1.填空：

444⑴ (1×2)＝______________; 1×2 =_____________; 333⑵ [3×(-2)]＝______________; 3×(-2)=________________; ⑶ (×)＝______________; ()×()＝______________. （4）(ab)

＝________________

＝________________ ＝________________ 结论：1.__________________________________________. 2.____________________________________________________. 积的乘方，把

分别

，再把

．abn

（n是正整数）

例1、计算：(1)（5m)3 (2) (-xy2)3 (3) (3×103)2

练一练：1.计算：（1）(-ab)5 (2) (x2y3)4

34(3) (4×103)2 (4) (-3a3)3 (5)(-2×10)

2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1)

(xy2)3= x y6 ( ) （2）(-2b2)2=-4b4 ( ) 小结：注意点：不能漏乘；注意符号

推广：(abc)n = ？

例2:

(1)（3xy2)2 (2) (-2ab3c2)4

练一练：2.计算: (1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2 (3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4

3.计算：⑴ (-a2)3.(-a3)2 ⑵ -(3mn2).(-n5)3 ⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3－(-a).(a)2

n12133123133

例3知识延伸

144（1） （2）

(1)1002100()22

2例3:公式的反向使用(ab) n=

an·bn

(m,n都是正整数) 逆向使用: an·bn

=

(ab) n

试一试：

1410()2

4练一练：试用简便方法计算: (1) (-5)

× (-2)学生小结：这一节课我的收获是——

16151617(0125.)(8) （2）