8.3 同底数幂的除法第一课时教学设计

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

教学设计表

花都区花城街长岗初级中学

同底数幂的除法

苏科2011课标版

第 1 课时

教师姓名

章节

年级

卢燕红

第8章第3节

七年级

1、经历探索同底数幂的除法运算法则单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；

2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

三、学习者分析

本章是初中阶段代数运算中的一个重要章节，在前面几节课的学习中，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习本课《

同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。

四、教学重难点分析及解决措施

【教学重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

【教学难点】根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则

【教学策略】讲授法、练习法、归纳法

五、【教学环节】：

一、阅读书本P102页，自主学习，导出法则：

问题提出：我们已经知道同底数幂的乘法法则：a·a= （m、n是正整数），那么同底数幂怎么相除呢？ mn

1、用你学过的知识完成下面计算：

①2·2=2( ) ②10·10=10( ) ③a·a=a( ) 2、由除法和乘法是互为逆运算，根据上面的计算，你能直接写出下面各题的结果吗？

①2÷2＝ ；②10÷10＝ ；③a÷a＝ （a≠0）．

5





个







2

2

2×2×2



2

5



2

2



2



2

3.仿此例计算：(最后用幂的形式填空) 5267332543 ；

10



10

6



= ； a7a3 = . 类比探究：一般地，当a≠0，m、n为正整数，且m＞n时

aman个aaaa， aaa个观察上面式子左右两端，你发现它们底数和指数有怎样的规律？请你概括出来。

【知识点一】

同底数幂的除法

总结法则：同底数幂的除法性质： a÷a= （m、n为正整数，m>n，a≠0）

文字语言：同底数幂相除， . 4、计算：（1）3÷3

=9÷9= （2）3÷3

=3（ ）－（ ）=3（ ）= 【知识点二】零指数幂：a÷a=a（ ）－（ ）=a（ ）=1（a≠0）, 也就是说，任何不为0的数的 次幂都等于 。

二、练习新知：（导学案P96）

计算：(1)5÷5＝

； (2) (－m)4÷(－m)2＝

；(3)（x-y）÷(x-y)＝

；

(4)a÷（-a）＝

； (5)y÷y÷y＝

; (6)a9310345262nn2222mnn＋4÷a＝

．

n0030(7)2019＝

；(8)－＝

；(9)若(a－1)＝1，则a的取值范围为

．

4

三、例题学习：

思考并填空：因为（

）4ab12ab

猜想：12a3232b4ab（

）

12a3b24ab是单项式（12a3b2）除以单项式（4ab）的意思

3212ab4ab

例1：解：原式=（12÷4）·a31·b21

= 例2：计算:7m(4m2p)2÷（-7m2）

解：原式=

【知识点三】归纳：单项式除以单项式（书本P103页）

单项式相除，把系数与同底数幂 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

四、巩固练习（导学案P97）：

计算

：(1)12xy÷3xy； (2)36abc÷6ab

(3) 28xy÷7xy (4) (2xy)

· (－7xy)÷14xy五、课堂小结：本节课你学到的新知有：

六、【思维延伸】

我们知道:a÷a=a，则a =a÷a ，这种思维叫做逆向思维。

计算：已知x=4，则x=9, 求：（1）x七、作业：作业本P46页第46课时

【板书设计】

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a÷a=a（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）

2、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

a=1（a≠0）

0mnm-nmnm-nm-nmn42323243

3422aba-b

的值；（2）x3a-2b的值