11.4 解一元一次不等式教学设计

丹阳市运河中学七年级数学教学案 课题：《§11.4解一元一次不等式（1）》

主备：

冷秋华 审核：李志锋 编号：20191104 班级 姓名 学号 【学习目标】

1.了解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式；

2.学会求解较简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3.体会解一元一次不等式与一元一次方程之间的类比思想。

【学习重难点】

1.学会求解较简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】

一课时

【学习过程】

【课前预习】

1.回忆：一元一次方程的概念： 2. 一元一次方程的解法及一般步骤： 3．利用不等式的性质直接写出下列不等式的解集

（1）－x＜2；

（2）1－x ＜x－1；

（3）2x－3＞1；

（4）x≤x.

5【学习过程】

一元一次不等式的概念：只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于 ，这样的不等式叫做一元一次不等式. 例1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来: （1）x-8＜3； （2）142x6；

（3）

例2.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:

（1）

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1 5x－1≤2. 6x1x； （2）3(x3)5(x1)7； 2

丹阳市运河中学七年级数学教学案 例3.a取什么值时，代数式4a+2的值

（1）大于1？ （2）小于-2？ （3）不小于8？

例4.求不等式2x35x7的非正整数解。

【当堂训练】

1.判断下列各式是否是一元一次不等式？ (1)－x≥5； (2) y－3x＜0； (3)x＋1＜0； (4)2x22x (5)x22 (6)xx42x1

2.3x－7≥4x－4的解集是 A.x≥3 B.x≤3 C.x≥－3 D.x≤－3

3.如果c0,则下列各式中一定正确的是 A.2＋c3c B.c2c3 C.2cc D.21cc

4.当x取何值时，代数式x+43x-13

的值与2

的差不大于1?

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） ）笃学

2 （

（

丹阳市运河中学七年级数学教学案 【课后提升】

1.若不等式ax＞b的解集是x＞b，则a的范围是 （ ）

aA.a≥0 B.a≤0 C.a＞0 D.a＜0 2.不等式x1≤3的解集是 （ ） 2A.x≤4 B.x＜4 C.x≤7 D.x≤5 3.已知y12x5，y22x3，如果y1y2，则x的取值范围是 （ ）

A.x2 B.x2 C.x2 D.x2

4.不等式4xa7x5的解集是x1，则a为 （ ）

A.－2 B.2 C.8 D.5 5.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 （ ）

A.4

6.当x 时，代数式5x3的值是正数。

7.当a 时，不等式(2a)x1的解集是x8.写出一个解集是x>2的不等式 9.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x+1＞3； （2）2-x＜1； （3）2（x+1）＜3x；

（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7； （5）

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3 xxxx≥100 B.4≤100 C.4＜100 D.4＞100 0.50.50.50.51。

2a11(x3)2x；

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丹阳市运河中学七年级数学教学案 10.求不等式2x-1<2+x的正整数解

11.小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？

12.若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少?

【课后拓展】

如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

教学后记

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