圆柱和圆柱的侧面积优秀教学设计内容

圆柱和圆柱的侧面积

教学目标:

1、认识圆柱体,掌握圆柱体的特征及各部分名称。

2、引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积的计算方法。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点:圆柱侧面积的计算方法。

教学难点:圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学过程:

一、创设情景,激发兴趣

师:手中拿直尺,绕着一个端点旋转一周,形成什么样的图形?

生:圆。

师:拿出半圆形、直角梯形、直角三角形、长方形小旗帜旋转起来,让学生猜猜它们的形状,并介绍球体、圆台、圆锥和圆柱,接着让学生看大屏幕,找一找哪些图形是圆柱?

生:图形1、3、6是圆柱。

师:在日常生活中,你还见过哪些物体的形状是圆柱体?

生:汽油桶、罐头盒、铅笔(新买的)、茶叶桶、灯管。

师:圆柱在我们的生活中应用很广泛,我们一起从图片中找找(PP T展示)。我们已经认识了圆柱,接下来我们一起研究圆柱和圆柱的侧面积(板书:圆柱和圆柱的侧面积)

师:接下来让我们小组合作,共同完成下面四个问题:

1、圆柱是由几个面围成的?

2、观察并用手摸上、下两个面,有什么特点?上、下两个面有什么关系?你怎么知道的?

3、用双手摸侧面,滚一滚,发现什么?

4、圆柱有几条高?你还发现了什么?

二、启发诱导,实践创新

1、认识圆柱体各部分的名称。

小结:生汇报师板书:圆柱的上下两个面叫做底面,是两个完全相同的圆,并探讨验证方法。

师:我们用手摸一摸侧面,有什么感觉。

生:是弯曲的。

生:不是平面呀!就是曲面。

师:我们学过的立体图形长方体,正方体都有高,那么圆柱体有没有高呢?

生:有高,高在中间。

生:高也可以在侧面,从上到下也可以做个高。(比划)

生:从这里也可以作个高。……

师:请给你们手中的圆柱做个高,比一比,看谁最先画好。

师巡视,请画法不同的学生上台演示。

师:哇,这么多画高的方法,可以画多少条高呢?

生:可以作无数条高。

师板书:两底之间的距离叫做高,圆柱有无数条高。(从侧面也可以画)

师:高有什么关系?

生:长度相等(与学生共同探讨验证方法)

师介绍:井深、硬币厚、钢管长在数学中都成为高。

2、推导圆柱体的侧面积。

师:我们认识了圆柱各部分的名称,其实圆柱还有许多奥秘,大家想不想研究一下?(想)

师:请拿出你们准备好的圆柱形罐头盒,复习圆柱的底面、侧面和高。如果把罐头盒的商标纸剪开并展开,会得到什么图形,你们想不想知道?

生:想

师:在剪开之前老师有一个小小的要求:请你们沿圆柱的底面周长画一条彩色的线。画完线后把商标纸剪开并展开。

师:你准备怎么剪呢,剪开之后是什么图形呢?(学生分组活动,教师巡视。)

生1:我们组沿着它的高剪开,得到一个长方形。

生2:我们组也沿着它的高剪开,得到一个长方形。

生3:我们组也沿着一条斜线剪开,得到一个平行四边形。

师:请各小组汇报,你们小组有什么发现?

师:今天我们研究沿着它的高剪开,展开后得到长方形,长方形的长和宽分别于罐头盒的什么有关系?长方形的面积和罐头盒的侧面积有什么关系?

组1:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。

组2:长方形的面积是罐头盒的侧面积。

师:我们知道长方形的面积=长×宽,怎么求圆柱体的侧面积?

生:圆柱的侧面积= 底面周长×高(板书)

师:如果用字母表示侧面积公式,该怎么表示呢?

生:面积用S表示,周长用字母C表示,高用h表示,所以S=ch,S=πdh,S=2πrh(板书),

三、规范认知构建新知

师:我们已经学习了圆柱和圆柱的侧面积,接下来我们做一组练习题,你们做好接受挑战的准备了吗?

1、判断哪个是圆柱。

2、判断。

3、找出圆柱的展开图。

4、求圆柱的侧面积。

5、拓展题:一张长是20厘米,宽是15厘米的长方形纸,你能把它做成什么样的圆柱?它们的侧面积相等吗?

四、通过这节课的学习,我们学会了哪些知识?你有什么收获?

五、板书:

圆柱和圆柱的侧面积

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积= 底面周长×圆柱的高

用字母表示: S=ch,S=πdh,S=2πrh