圆柱的表面积设计意图

`1圆柱表面积教学设计

教学目标:1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教法运用:本节课采用多媒体的教学,使新授与练习有机地融为一体,做到讲练结合,较好地突出教学重点、突破教学难点。

学法指导:采取引导放手引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知,运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教具:圆柱体教具、多媒体课件。

教学过程:

一、检查复习,引入新课(复习圆柱体的特征)师:上节课,我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。问:圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱表面积公式的推导。设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?板书:圆

柱的表面积。

(二)教学圆柱体侧面积的计算。引导探究圆柱体侧面积的计算方法。(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?(2)小组合作探究。(剪圆柱形纸筒)(3)汇报交流研究结果,多媒体课件展示。(4)小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

(四)教学求圆柱的表面积。 1、设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积? 2、通过学生亲手操作和课件展示得出:圆柱的表面积=(侧面积)+(两个底面积).

S表=S侧+2S底

=Ch+2πr²

=2πr h+2πr×r

=C×(h+r)

发现:圆柱表面积=底面周长×(高+底面半径)

(五)课件展示圆柱表面积可以拼成一个近似的大长方形,长方形的长相当于底面圆周长,长方形的宽近似圆柱的高加上底面圆半径的和。通过课件展示,辅助学生对公式的理解。

(六)小结:圆柱表面积的意义及计算方法。

三、练习巩固,灵活运用(一)多媒体出示圆柱形的茶叶桶,无盖水桶、烟筒实物图,引导学生观察思考:计算制作这些物体所用的铁

皮的面积,各是求哪些面的总面积?指出:圆柱表面积在实际计算中的意义。

(二)根据要求练习。

1.一个圆柱形茶叶筒的侧面围着商标纸,它的底面半径5厘米,高30厘米,这张商标纸的面积是多少?

2.一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)说一说:你是怎么理解用“进一法”取近似值的?

3.小明利用废旧圆柱体纸盒做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少平方厘米的彩纸?(得数保留整数) 4.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,直径1.2米。前轮转动一周,压路面积是多少平方米?(温馨提示:求的是什么?)

5.小明想用一张长18.84厘米,宽12.56厘米的长方形做侧面(接头处不计),制作了一个圆柱形饼干盒,这个饼干盒的表面积有多大? (设计两个方案,得数保留整数)

比较两个方案,你发现侧面积相等的圆柱,高越大,表面积越()。

小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。练习要求:(多媒体出示)讨论:要计算制作这个圆柱形物体用料的面积,是求哪些面的总面积?需要知道哪些条件?

反思:一、合理灵活地组织和利用教材“圆柱的表面积”这部分教

学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题,分两课时进行教学。教学时,我打破了传统的教学程序,将这些内容重新组织,合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破;将表面积公式的计算作为重点来教学;将表面积的实际应用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系,多而不乱。教学设计和安排既源于教材,又不同于教材。二、较好地利用现代化的教学手段。本节课合理地利用了多媒体教学技术。将圆柱的表面积形象的转化成我们熟悉的长方形面积,开阔了学生的思路,极大的调动了学生学习的积极性。另外,多媒体将生活中的茶叶筒、压路机、厨师帽等实物“搬”到课堂,加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解,使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。