测量国家获奖教案

课题:立体图形

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第85、86页。

教学目标:

1. 经历总结整理立体图形体积、表面积公式的过程。

2.掌握立体图形体积和表面积计算公式,并能用公式计算。

3. 初步形成转化思想,获得愉快的体验。

教学重难点:掌握立体图形体积和表面积计算公式,并能用公式计算

课前准备:立体图形课件,几件实物:水杯、大一点的长方体纸盒、圆柱形物体等。教学方案:

师:上节课,我们整理了测量单位和平面图形的知识,这节课,我们来回顾和整理立体图形的知识。板书:立体图形。

师:看!老师这有几个物体,谁能说一说测量茶叶筒体积用什么单位比较合适?

生:用立方厘米比较合适。

师:那这个纸盒呢?

●用立方厘米,也可以用立方分米。

●也可以用立方米。

师:一般物体较大时,用立方分米或立方米数据比较简单。

师:那这个水杯呢?要测量它的体积用什么单位?要测量它能装多少水用什么单位?

生:要测量它的体积可以用立方厘米,要测量它能装多少水用亳升或升。

师:很好。看到这几个物体,你会想到哪些数学问题呢?

●它们的体积是多少?

●它们的表面积是多少?

●水杯能装多少亳升水?

师:看来大家提到的问题,首先是它们的体积和表面积。下面我们就来复习一下我们学过的立体图形的体积和表面积公式。

课件出示85页表格。

师:表中是我们学过的几个立体图形,谁来说一说图中字母表示什么?指名回答

师:谁还记得圆柱和圆锥,他们的直径用哪个字母表示?

生:用字母d表示。

师:下面,请学生写出几个图形的表面积和体积的文字公式,再用字母表示并填在课本第85页的表格中。

学生自主填写公式、填表,然后全班交流,先说文字公式,再说字母公式。教师用课件完成表格。

师:同学们都总结出了表面积和体积的计算公式。谁能用自己的语言说一说这些公式是怎样推导出来的?同桌可以互相说一说。

师:谁来说一说圆柱体的体积公式是怎样推导出来的呢?

生:圆柱体积公式是用转化的思想,把圆柱平均分成若干份,再拼成一个近似的长方体,推导出来的。长方体的高相当于圆柱体的高,所以,圆柱的体积=底面积×高,即:V=sh

结论不完整,教师补充,并用课件演示。

师:很好,同学们都能用转化的思想说明问题。圆柱的体积计算公式是通过

切割拼成我们学过的长方体推导出来的。圆锥的体积计算公式呢？

生1：圆柱的体积公式是经过实验，因为圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的的三分之一，所以，圆锥的体积=底面积×高÷3。

生2：求圆锥的体积同样也是利用了转化的思想，把圆锥转化成圆柱，再利用圆柱与圆锥的关系，求出圆锥的体积。

师：通过复习，我们发现推导平面图形的面积公式用了转化思想，推导圆柱、圆锥的体积公式也用了转化思想。说明，转化思想是我们数学学习中经常用的方法，很重要。那谁还记得圆柱的表面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个纸盒剪开，得到一个长方形和两个同样大的圆，两个圆就是圆柱的上底和底面，长方形的长等于圆柱的周长，宽等于圆柱的高，所以得出：圆的侧面积=圆的周长×高+底面积×2

师：上课的时候，同学们提出这几个物品的问题，现在我们一起解决。 请同学来测量出有关数据，全班计算。

师：看课本85页练一练第6题，自己计算，然后同学互相检查一下。 师：看第7题，先认真读题，然后再计算。

板书设计

立体图形的体积

V=sh

V= s h

教学反思

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