可能性公开课教案

教学目标:

1、认知目标:体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性。

2、能力目标:根据等可能事件与游戏规则公平性的关系,能设计合理的游戏规则,解决实际问题。

3、情感目标:常设问题情境,激发学生学习的热情和兴趣,强化学生自主学习的意识,培养学生团结合作的精神。

教学重点:

理解掌握等可能性的意义,用分数表示等可能性。

教学难点:

能设计合理和游戏规则,解决实际问题。

教具、学具准备:

多媒体课件,一元硬币,实验记录表,长方体、正方体骰子各一个,圆形纸片人手一张。

教学过程:

一、情境导入

师:同学们,我们学校最近要举办一次趣味运动会,你们想参加吗?老师有幸将担任本次比赛的裁判长,你们知道作为裁判长应该做的第一件事是什么吗?那就是给比赛项目制定公平的比赛规则。不过,老师在制定规则的过程中与到了困难,你们愿意帮助老师一起来制定规则吗?

好我们就从第一项开始,你们知道第一项是什么吗?(生畅所欲言)

对,就是号称世界的第一大运动的“足球”,我们来看大屏幕,这就是老师遇到的困难,究竟应该让谁先开球好呢?同学们,你们有没有公平的办法?

生汇报:

(1)石头、剪子、布

(2)转转盘

(3)掷骰子

(4)仍硬币……

师:大家的想法都很好,我们究竟用哪种方法先开球呢?谁知道在正式的比赛中是用什么方法来开球的?(仍硬币)那你们认为用掷硬币的方法公平吗?为什么?

生:公平,抛出正面和反面的可能性是一样的,各占一半,是公平的。

……

师:同意他的说法吗?也就是说硬币抛出后可能是正面,也可能是反面,这是一件不确定的事件,今天我们就进一步来研究不确定时间发生的可能性。(板书:可能性)

二、探究新知

师:既然大家认为是公平的,大家想一想,正面朝上的可能性是多少?为什么?

生:50﹪。

师:还可以怎样表示?

生:1/2。

师:你是怎样想的?

生:因为正面出现的可能性是一半,所以是1/2。

师:50﹪、1/2这几个数都可以,如果用一个简单的分数表示可以用1/2来表示。那掷出反面的可能性是多少?

(板书:正面:1/2 反面:1/2)

师:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都一样,都可以用1/2来表示,这就进一步说明用掷硬币的方法决定说开球是公平的。

那么大家想一想,我们在实际操作时,会是怎样呢?想不想试一试。下面我们就一起来做一个实验。(出示实验要求)

学生小组实验,汇报讨论。

师:通过实验和分析,我们知道了在随着跑硬币实验次数的增加,出现正面的次数就会越来越接近1/2,其是历史上许多数学家也做过这样的实验,大家看(出示统计数据)。

三、巩固扩展

师:一枚硬币帮我们解决了谁先开球的问题,现在我们再来看看第二个项目“三人跳棋比赛”,用这个转盘来决定谁先走公平吗,为什么?

生回答。

师:看来呀,真的是不公平,如果让你来设计,你会怎样设计呢?和你的同组交流并用圆形纸片设计一个公平的转盘。

全班交流:

方法一:把圆形平均分成3份,每人选其中的一份;

方法二:把两份红中的一份改成其它颜色;

这两种方法公平吗?为什么?

师:我们再去看看飞行棋的比赛。老师这里有两个骰子,每个上面都有1、2、3、4、5、6六个数字,大家想一想,这两个骰子掷出每个数字的可能性一样吗?

引导学生得出:正方体:掷出每个数的可能性都是1/6。

长方体:掷出每个数的可能性不一样,因为六个面的面积不一样。

四、课后延伸

小小硬币道理大,他不仅帮了我们的忙,也帮了北宋大将狄青的忙。

(多媒体播放)百枚钱币股士气

狄青,是北宋仁宗时期有名的大将。那时,南方少数民族的领袖侬智高自立政权,进攻现在广西一带地方,占领了大片土地,打了不少胜仗,北宋朝野震动。宋仁宗派狄青前往征讨,狄青为了克服兵将们的畏敌情绪,想出了一个办法。

他立了一个神坛,当着全体将士的面向上苍祷告:“如果这次上天保佑,一定能打胜仗,那么,我把手中的一百枚铜钱仍到坛前地上时,钱面一定全部朝上。”说完,在众目睽睽之下,他把100枚钱币全部仍下,结果这100枚钱币竟然全部朝上。于是全军欢呼,震天动地,狄青命左右卫士取来100枚大钉把钱全部钉在地上,任士兵观看,并说:“待破地凯旋,再来感谢神灵。”

将士们都认定肯定有神灵保佑,所以在战斗中以一挡百,奋勇无敌,果然连战皆捷,迅速平定了侬智高的叛乱。

100枚钱币竟然全部朝上,根据我们今天研究的可能性,你认为这种结果会出现吗?为什么?难道真的有神灵保佑吗?请同学们课下动脑筋想一想,看谁能发现其中的秘密!