垂直教学设计(第二课时)

垂直

知识与能力

1、通过在同一平面上两直线的关系,认识并理解“互相垂直”“垂线”“垂足”等含义;

2、能用三角尺判断两条直线互相垂直;

3、能用语言、符号表述两条直线互相垂直

过程与方法

1、创设情景,帮助学生初步感知互相垂直的现象,初步形成垂直的表象;

2、通过画、量、摆等实践手段,逐步建立垂直等概念。

情感、态度、价值观

1、用数学知识发现生活中的数学现象,体验数学价值;

2、在学习过程中,学会用语言表达具体情境和数学问题,同时学会倾听和合作交流,促进观察、表达、空间想象力的提高。

教学重点和难点:建立“垂直”概念,培养学生空间想象力。

教学过程:

一、情景引入,引出相交(出示两根针)

1、师:老师带来了两根针,如果落在地上,想象一下他们的位置会怎么样?

2、能不能画下来?画得大一点。

3、生尝试→收集→交流

∠∥×∕﹨……

4、如果把这两根针看作两条直线,直线有什么特征?

5、看→分

板书:相交、不相交

二、引出垂直,认识概念

师:这几种相交的情况能否再分分类?

因为直线可以无限延长,当它们在同一平面时,∕﹨两条直线也会相交(手势配合)

在相交的这几组图形整理一下,能再给它们分分类吗?

★引出‘成直角和不成直角’

揭示学习内容:两条线相交成直角的这种情况,是相交的一种特殊情况,今天我们就要着重来研究这种情况。

板书:垂直

三、判断垂直,掌握概念

师:现在我们知道了什么是互相垂直,那我们就来判断一下,刚才这些图形中的两条直线是否是互相垂直?

1、从收集中的情况进行判断:

(1)出示:判断两条直线是不是互相垂直的?

一看就知道不是相交成直角。

师:是吗?你是怎么知道的?(一看就知道不是相交成直角的)

(2)出示:

师:那有什么工具来帮忙检验一下?(三角尺)

为什么能用三角尺验证?

2、学习任务单:

下列图形中的两条直线是否互相垂直?垂直的打钩。

判断:下面各组图中,是互相垂直的打“√”,并标上直角记号。

C l

d

O A O B

c

D

①②③

()()()

G e

N

f

E H F

④⑤

()()

3、三角尺上互相垂直的直线

刚才我们用什么验证两条直线互相垂直?为什么能用三角尺来验证?

找一找、指一指、摸一摸

四、自学看书,完整概念

1、学习垂线、垂足等概念

师:刚才我们认识了两条直线相交,知道了垂直和互相垂直,哪书上还告诉我们一些什么知识?P57

相交成直角时,交点又有一个名称。交点叫垂足。

板书点O:点O就是这两条直线的垂足。

对垂足和垂线概念、书写分析;认识垂足。

2、学习任务单(二)

垂直的记作书写格式引导

五、联系生活,运用概念

师:其实垂直现象在我们生活中无处不在,老师带来了一张城区地图,地图上有许多道路。为了研究的需要,我们把这些路看成一条条直线。【媒体简图】师:你能在城区地图上找到互相垂直的直线吗?并标上直角符号。

2、大家找到了生活中互相垂直的直线,那你能不能周围找出互相垂直的直线? (门:的横框和竖框是互相垂直的……)

3、出示针:

师:再把这根针看作一条直线,与它互相垂直的垂线大概在什么位置,用你手中的笔看作另一条直线,一起摆放一下!

4、机动:

机动:我们今天讨论了(垂直),那么看看这个“垂”字,有没有互相垂直的比划呢?

六、总结

今天这节课我们一起学习了什么?你知道了那些知识?

判断一下;下面各组图中,互相垂直的请标上垂直记号,是的记录下来!

C l

b

A o B o

a

D

①②③

()()()

G B

F C

④⑤

()()

板书设计:

垂直

两条直线↗不相交

↘相交↗不成直角

↘成直角,这两条直线互相垂直。

直线AB和直线CD互相垂直。

直线CD和直线AB互相垂直。

a⊥b

b

A B D ⊥a

AB⊥CD CD⊥AB 直线AB是直线CD的垂线,直线CD是直线AB的垂线,