探索规律第一课时教学实录

《探索规律》教案

教学内容

教科书第75页。

教学目标

1.结合平行四边形和梯形的图形特征,探索给定图形中隐含的规律。

2.培养学生归纳、概括以及空间想象等能力,渗透对应、函数等现代数学思想。

教学重难点

在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。

教学准备

若干个一样大的平行四边形,每人准备6个一样大小,长边2 cm,短边1cm的平行四边形,以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。

教学流程

一、谈话引入

教师:同学们,在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形,今天我们就用这些图形来玩一玩,摆一摆。

(板书课题:探索规律)

二、探究新知

1.探索规律

教师:请同学们拿出你们准备的长边为2 cm,短边为1 cm的平行四边形。

老师摆一个平行四边形在黑板上,请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。

教师:同学们,你能算出这个平行四边形的周长吗?(教师将周长填在表格中)

教师:老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形,请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形?(还是平行四边形)那么它的周长是多少呢?还是6吗?(不是6,是10)

教师:跟刚才相比,增加了几?(4)

教师:那么再摆一个平行四边形,拼出的是什么图形?(还是平行四边形)它的周长又是多少呢?(14)

教师:跟刚才比较,又增加了几呢?(还是增加4)

教师:拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢?有怎样的关系呢?请同学们赶快动手摆一摆,边摆边观察,然后完成书上的表格。

(学生摆,教师巡视指导)

教师:谁来给大家说说你填的表格?(学生说,教师完成表格)平行四边形的个数1 2

3 4 5……

拼出图形的周长:6 10 14 18 22。

教师:同学们,在刚才操作的过程中你都有些什么发现?

教师:照这样计算,你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗?(26)10个呢?20个呢?(这时学生答不上来,感到困惑)

教师:有没有一个方法可以解决这个问题呢?请同学们先自己想一想,然后在小组中交流、讨论。

(老师巡视,倾听,指导)

教师:谁最先来代表你们那一组说一说?

小结:1个平行四边形周长是6dm,每增加1个平行四边形,周长相应增加4dm。

如果用字母“n”表示平行四边形的个数,那么拼出图形的周长=6+(n-1)×4。

2.尝试理解

教师:下面我们就用这些方法来算一算,验证一下这些方法到底对不对。

先用2去试一试。

6+4×(2-1)=10

6+4×(3-1)=14

6+4×(4+1)=26

……

教师:同学们,现在你能算出10个,12个平行四边形拼出图形的周长了吗?(能)赶快算一算。

3.发展练习

如果有6个长边为3cm,短边为2cm的小平行四边形,照这种摆法(如下图),拼出图形的周长是多少?让学生先独立完成,然后全班交流。

2×(3+2)+6×(6-1)=40……

教师:拼出图形的周长=小平行四边形的周长+(平行四边形个数+1)×每增加1个平行四边形周长相应增加数。

三、课堂小结

教师:同学们,今天这节课你都些什么感受?

教师:你能算出9个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗?

(学生课后独立完成,全班交流)