长方形的面积公开课参赛课教案

长方形和正方形的面积计算

教学目标

知识与技能;

使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算方法,能应用公式正确计算长方形、正方形面积,能解决相关的实际问题。

过程与方法:

在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。

情感态度与价值观:

进一步激发探索数学问题的兴趣和愿望,培养合作意识和科学探究的精神。

教学重点:

理解长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点:

运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。

教学用具:

教学过程:

一、激趣导入

1、数学故事:(聪明的王后)。

师:有趣的故事讲完了,大家听了这个故事以后是不是觉得太不可思议了呢?聪明的王后是怎么做到的呢?为什么一张小小的灰狼皮能圈出那么大的土地面积呢?我想学习了本课之后你的困惑就能迎刃而解了。(板书课题)

2、复习面积单位。

师:同学们,上节课我们学习了面积和面积单位的知识,谁还记得我们都学过哪些面积单位吗?

预设:(平方厘米、平方分米、平方米)

3.学习面积单位有什么用处?

预设:(测量面积)

二、自主探究

为学生提供材料。(出示一张明信片)

1.想办法测量长方形中国儿童报的面积

师:大家手中有一本中国儿童报?它是什么形状呢?那你们能估计一下这本儿童报的面积大约是多少吗?

生1:大约有上百平方厘米吧

生2:大概一平方米。

生3:有十几平方分米吧。

生4:我认为得有30平方分米。

师:要想知道儿童报的面积究竟有多大,该怎样去测量呢?选哪个面积单位最合适?你们有办法吗?

生:我认为平方分米合适,因为平方厘米太小测量麻烦,方米太大没法测量。

师:大家都是这样想的吗?

生:对。

师:请同桌合作,动脑思考,动手操作,测量一下它的面积好吗?

(学生研究测量方法并动手摆)

展示交流:

师:哪组同桌来汇报一下你们是怎样想的?怎样摆的?面积大约是多少呢?

生1:我们两个想的是用1平方分米的正方形往报纸上铺,只要在报纸上全铺满就可以数出报纸的面积是多少平方分米了。我们数了数一共能够铺24个这样的小正方形,因为还有些小空不够摆一平方分米了,所所以报纸的面积大约是24平方分米。

师:可以吗?哪些同学是这样数的?(一部分同学举手)

师:噢,看来要想知道儿童报的面积是大约是多少,必须数出在报纸上摆出的所有面积单位,一个也不能少。

生2:我们的想法是不用全数。我们在报纸上只横摆1行竖摆1列就可以了。我们沿长大约能摆6个小正方形,沿宽大约能摆4个小正方形。6乘4等于24,所以这张报纸的面积差不多是24平方分米。

师:怎么回事?为什么要6乘4?

生:想象一下就可可以了,一横行能摆6个,一竖行能摆4个,|方不是4个6吗? 师:同意吗?(其他同学们赞同此种方法)

师:噢,看来不用全摆满,只摆1行1列也能知道报纸面积是多少。

为了帮助敌酋长解决他的困惑,让他输的心服口服,同学们接下来我们就要动动我们的手指了,有人说儿童的智慧产生在指尖上,一起来探索长方形的面积。2.探究长方形纸的面积(促进学生深入思考)

1)用你手中的1平方厘米的单位面积,任意摆出两个长方形。

2)测出它们的面积是多少?并完成你们手中的表格。

3)交流。

小组分工:

小舵手;负责组织活动,进行总结发言,如果大家意见有分歧小舵手第一时间给出解决方案。

小记者:记录数据。

小沙漏:负责监控时间。

小桌长:负责分发整理、学具。

师:哪个小组来说一说你们是怎样解决的?有什么发现?

生1板演,生2发言。

师:非常好,你们动手能力真强,老师一人奖励你们一张优卡,接下来大家认真观察你们获得的结果,看看这些数据,你能从中发现什么?

(4)再次交流。

师:谁能把自己的做法和想法说给大客听听?

(教师板书:长方形的面积=长×宽)

师:同学们非常了不起,总结出的长方形面积计算公式和数学家是一样的。有了这个公式,解决生活中求长方形面积的问题可就容易多了。那么反过来呢?如果知道了长方形的长和宽,你能算一算它的面积是多少吗?(练习十五1题)二、探索正方形的面积

同学们真是太聪明了,为了奖励大家,老师现在要给大家变一个魔术————电脑出示长7厘米、宽5厘米的长方形,让学生计算它的面积。

生:7×5=35(平方厘米)

大家注意看了,老师现在隔着屏幕要把这个长方形的一部分给擦去——

电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米,这个长方形的什么没变?(宽)而它的长呢?(缩短到了和宽一样长了),那么这个长和宽一样长的图形是一个什么

形呢?

生:正方形

师:你能计算出它的面积吗?

生:5×5=25(平方厘米)。

师:想一想正方形的面积怎么计算呢?

生:正方形的面积=边长×边长。

教师板书。

四、在解决实际问题中巩固新知

1.解决实际问题。

(1)先量一量,再计算它们的面积,我们要想知道长方形的面积,就必须知道它们的长和宽,要想知道正方形的面积就必须知道它的(边长),怎样才能得到它们的长度呢?(用尺子量)真聪明,有人说儿童的智慧就在他们的指尖上,那同学们就来动动你灵活的手指吧————请大家翻开我们的数学书66页,用你的尺子来量一量,算一算。

指名生汇报。

2.帮老师解决问题。(教师叙述题目,学生解答)

1)春天到了,老师要在花圃里种花,想请同学们帮老师算一算,这个花圃的面积有多大?

2)前几天,老师新换了一张办公桌。它的长是14分米,宽是8分米。我想给这张办公桌配一块玻璃,需要买多大的玻璃板呢?

(学生独立解答,然后展示订正,并请学生讲明:为什么求玻璃板的大小,却要计算办公桌的的面积)

3)从一张长6米,宽4米的长方形中剪下一个最大的正方形,剩下的图形的面积是多少平方米?

要解决这个问题还要借助我们刚才的表格,大家观察一下这两组数据,当它们的长一样宽不一样的时候它们面积谁的宽长一些谁的面积就大一些,同样的当它们的宽一样,长不一样的时候,它们的面积也是谁的长长一些谁的面积就大一些,那么这说明了长方形的面积和什么有关系?(长和宽的长度),正方形呢?和它的边长有关,那要使正方形的面积最大,就是求它的边长最长?是多少呢?(就是长方形的宽),同学们太棒了奖励一下自己(拍手)。

五、课堂小结。

谁来说一说通过这节课的学习,你有哪些收获?